数学人教版八年级上册12．1全等三角形.ppt

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1、12.1全等三角形12.1全等三角形许村学校程除夕这两张图片里都有形状、大小相同的图形。找一找举出现实生活中能够完全重合的图形的例子。说一说两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。全等形：能够完全重合的图形叫做全等形。将一块三角板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？全等三角形：能够完全重合的两个图形。全等形：定义能够完全重合的两个三角形。结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。1.平移2.翻折看一看3.旋转互相重合的边叫做对应边。互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合的角叫做对应角。AD

2、BECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FABCDEFABCDEF读作“全等于”“全等”用符号“”来表示≌注意:通常对应顶点写在对应位置上。≌∆ABC∆DEF记作CABDDEACB请你说出下面两个图中全等三角形的表示方法以及他们的对应元素。1.有公共边的，公共边是对应边.2.有公共角的，公共角是对应角.3.有对顶角的，对顶角是对应角.4.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.5.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.6.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.7.有相等的边的，相等的边是对应边.8.有

3、相等的角的，相等的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）∴AB=DE，AC=DF，BC=EF例1、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．例题教学，强化应用解：∵△ABC≌△AEC∴∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．在△AEC中∠EAC=180°─85°─30°=65°．答：△AEC的内角的度数分别为6

4、5°、30°、85°．例题教学，强化应用例2.如图，矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=39°，则AN=___cm，NM=___cm，∠NAB=___.7cmMDANBC5cm）39练习1.如图所示，已知△ABD≌△ACE，请找出对应边及对应角.练习巩固,深化理解练习2.如图：已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E是对应顶点.（1）若AB=8，EF=5，则DE=____；（2）若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF=____，∠F=____.通过本节课的学习，你有什么收获？全等三角形全等形

5、的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题.小结课后作业：1.P33第1、2、3、4题2.思考题：你能利用折纸的方法把一个等边三角形分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？