数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.ppt

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1、单元测试(二)全等三角形一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各组图形中不是全等形的是()2．如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC＝6cm，AB＝3cm，那么DC的长为()A．3cmB．5cmC．6cmD．无法确定BA3．(深圳中考)如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()A．AC∥DFB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．∠ACB＝∠F4．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，则A，B两点间的距离()A．大于1

2、00mB．等于100mC．小于100mD．无法确定CB5．如图所示，有一个简易平分角的仪器(四边形ABCD)，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，沿对角线AC画射线AE，AE就是∠PAQ的平分线．这个平分角的仪器的制作原理是()A．角平分线性质B．AASC．SSSD．SASC6．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是()A．△ABC≌△CDEB．CE＝ACC．AB⊥CDD．E为BC中点7．如图所示，已知

3、AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB′，那么该条件不可以是()A．BB′⊥ACB．BC＝B′CC．∠ACB＝∠ACB′D．∠ABC＝∠AB′CDB8．如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB＝OC；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边的距离相等；④点O在∠A的平分线上．其中结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．4C二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，

4、则∠B的度数是________．10．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝________.70°20°65°12．(天津中考)如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段：_______________________________________．13．如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M，那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是__________

5、____________________．AC＝BD或BC＝AD或OD＝OC或OA＝OB角平分线上的点到角的两边距离相等14．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有________．(填写正确的序号)①②③④三、解答题(共52分)15．(8分)已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD.求证：AC＝ED.16．(10分)如图所示，C、D

6、分别位于路段A、B两点的正北处与正南处，现有两车分别从E、F两处出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地，休整一段时间后又以原来的速度行驶最终同时到达A、B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？解：CE∥DF.理由如下：由题意可得CE＝DF，AC＝BD，∠A＝∠B＝90°，∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)．∴∠CEA＝∠DFB.∴CE∥DF.17．(10分)(黄冈中考)已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.18．(12分)如图所示，Rt△ABC的

7、直角顶点C置于直线l上，AC＝BC，现过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E.(1)请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程；(2)若BE＝3，DE＝5，求AD的长．(1)△ACD≌△CBE.证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°.又∵AD⊥l，∴∠CAD＋∠ACD＝90°.19．(12分)如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若∠ACD＝1

8、14°，求∠MAB的度数；(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.