数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.ppt

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1、数学新人教版八年级上册11.2.2三角形的外角南宁市邕宁区朝阳中学李锦核1、什么是三角形的内角？复习回顾2、三角形的内角和等于多少？ABCD下图是某工厂生产的一种零件，如果三个锐角的和为135°，则说明该零件合格，工人师傅却只测量∠ADC的度数就能判断零件是否合格，你能解释其中的道理么?生活中离不开数学1.了解三角形外角的定义2.探索并掌握三角形外角的性质。3.会运用外角性质用于解决计算问题。4.体验探索、归纳过程，学会合情推理的数学思想。学习目标：三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。相邻的内角不相邻的内角外角BCAD思

2、考1、试求∠ACD的度数。BDAC60°70°ABCD40°30°2、能由∠A，∠B直接求出∠ACD的度数吗？3、∠ACD与∠A，∠B有什么关系？将∠A、∠B剪下拼在∠ACD的位置，你发现什么结论？BDAC探究∠ACD=∠A+∠B证明∵∠ACB+∠ACD=180°又∵∠ACB+∠A+∠B=180°∴∠ACD=∠A+∠B（）２、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。判断题：１、三角形的一个外角等于两个内角的和。巩固新知（）1.求下列各图中∠1的度数。35°120°145°50°1小试身手∠1=85°∠1=95°∠1=90°30°60°12.如图，

3、在△ABC中，∠B=∠C,外角∠DAC=100°，则∠C=___50°ABDC100°再试身手你能用“＜”表示∠1、∠A的关系么？试试看。３.填空：已知∠ＢＯＤ＝１２０°则∠A＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＝____ＢＡＣＤＯ２４０°大展身手分析：∠BOD是△AOB的外角；也是△COD的外角。4.说出下图中∠1的度数。ABCD30°35°40°12E解:∵∠2是△ABD的外角∴∠2＝∠B＋∠A＝65°同理,∠1＝∠2＋∠C＝105°大展身手5.下图是某工厂生产的一种零件，如果三个锐角的和为135°，则说明该零件合格，工人师傅却只测量∠ADC的度数就能判断零件是否合

4、格，你能解释其中的道理么?生活中离不开数学现在你明白其中的道理了吧！ABCD1证明：∵∠1=∠5+∠6∠2=∠4+∠6∠3=∠4+∠5∴∠1+∠2+∠3=2（∠4+∠5+∠6）又∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=2×180°=360°知识拓展6、已知：∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角．求这三个外角的和。31645CAB2证明：∵∠1+∠4=180°∠2+∠5=180°∠3+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=540°又∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=540°-180°=360°知识升华6、已知：∠1，∠

5、2，∠3是△ABC的三个外角．求这三个外角的和。31645CAB2学完了本节课，你学到哪些知识点？交流与反思小结三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（要能掌握并能熟练运用）三角形的外角和等于360°（了解）作业：P17第10、11题思维拓展EDCBA12解：∵∠1＝∠C+∠E又∵∠2＝∠B+∠D∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+（∠C+∠E)+(∠B+∠D)=∠A+∠1+∠2=180°1、如图，在五角星图形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。思维提升ABCDE(甲)AEBCD(丙)（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五

6、角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？EDCB(乙)A