数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.ppt

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1、八年级上册11.2.2三角形的外角黑林子中学刘杰知识回顾问题1在△ABC中，三个内角的和等于多少度？ABC知识回顾问题2在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念问题3如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD理解三角形的外角的概念问题3如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？ABCD顶点在三角形的一个顶点上.一条边是三角形的一边.另一条边是三角形某条边的延长线.特征:理解三角形的外角

2、的概念思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？三角形的每个顶点处的外角有几个?这两个外角有什么关系？每个顶点处的外角与内角有什么关系?7归纳：每一个三角形都有个外角．每一个顶点处的外角都有个．这两个外角是角．ABC123465６２对顶每个顶点处的外角与内角是角邻补探索与证明三角形的外角的性质问题4:若∠A＝70º，∠B=60º,∠ACD是△ABC的一个外角，能求出∠ACD的度数吗？∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？ABCD⌒⌒⌒⌒60°70°130°结论:三角形的一个外角等于与

3、它不相邻的两个内角的和。探索与证明三角形的外角的性质证明：∵　∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．ABCD问题5如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？探索与证明三角形的外角的性质三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1如图，口答：（1）∠1=+；（2）∠2=+．BACD1234课堂练习练习2如图，说出图形中∠1的度数．图中∠1的度数依次为：90°，85°，95°，45°．（1）（2）（3）（4）30°

4、60°135°60°145°50°130°15°1运用三角形的外角的性质例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：∵　∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2）ABFCDE123运用三角形的外角的性质例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法一：=2（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴　∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.运用

5、三角形的外角的性质例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法二：由∠1+∠BAE=180°，∠2+∠CBF=180°，∠3+∠ACD=180°，得∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°．ABFCDE123运用三角形的外角的性质例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法二：由∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.40º40º⌒课堂练习ABDC练习1、　如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD

6、，∠ADC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．通过本节课学习,你有什么收获?课堂小结布置作业教科书习题11.2第6、8题．