数学人教版八年级上册11.2.2三角形 的外角.ppt

《数学人教版八年级上册11.2.2三角形 的外角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.2.2三角形的外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾65°60°三角形的内角和等于180度ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55º，∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．探究？图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°ABCDE⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65

2、°55°125°通过上题的计算，你发现∠ACD，∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ABCD结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。你能从理论上证明这个结论吗？证明：如图∵∠ACD+∠ACB=180°在△ABC中∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠ACD=∠A+∠B求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结

3、论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选什么？把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞ABC123方法1方法2三角形的外角和等于360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过A作AD∥BC∴∠3＝∠4BC1234A∴

4、∠2＝∠BAD∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°两直线平行，同位角相等D判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）练一练练一练已知图中∠A＝80°∠B＝20°∠C＝30°，求∠1的度数B21ACDE如图，试计算∠BOC的度数．练一练90º30º20ºABCOD⌒110°学一学例1:如图，D是△ABC的BC边上

5、一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中∠ADC＝∠B+∠BAD吗？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°40º40º⌒练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPMABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠B+∠D=∠EGF∠EGF+∠EFG+∠E=180°∠A+∠C=∠EFG解：因为所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°小结1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于

6、与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360再见