数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.ppt

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1、八年级上册11.2与三角形有关的角（第3课时）安徽黄山市祁门二中胡文英问题1在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC温故问题2如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD知新探索与证明三角形的外角的性质∠ACD（外角）+∠ACB（相邻的内角）=180°．ABCD问题3如图，∠ACD与∠ACB的位置是怎样的？∠ACD与∠ACB有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质如图，∵　∠ACD+∠AC

2、B=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．ABCD问题4如图，∠ACD与∠A，∠B的位置是怎样的？∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？位置关系数量关系相邻互补不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的内角和外角之间的关系探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．运用三角形的外角的性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△A

3、BC的三个外角，它们的和是多少？解法一：∵　∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2）ABFCDE123运用三角形的外角的性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法一：=2（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴　∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.运用三角形的外角的性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外

4、角，它们的和是多少？解法二：由∠1+∠BAE=180°，∠2+∠CBF=180°，∠3+∠ACD=180°，得∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°．ABFCDE123运用三角形的外角的性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法二：由∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.运用三角形的外角的性质BAC40º40º⌒课堂练习ABDC练习　如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠A

5、DC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．谈谈本节课的收获课堂小结布置作业教科书习题11.2第6、8题．