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1、反比例函数复习课你还记得反比例函数的定义吗？挑战“记忆”一般地，函数(k是常数，k≠0）叫反比例函数。反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是；双曲线2.图象性质见下表：k>0k<0图象性质当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。牛刀小试：例1：下列函数中，哪些是反比例函数？⑴⑵⑶⑷⑸收获：反比例函数的解析式除以外，常见的表达形式还有一种：（k是常数，且k≠0）双基巩固：例2：已知函数是反比例函数,则m=
2、___。y=3xm-76分析：由反比例函数的定义得：m-7=-1,故：m=6.已知函数是反比例函数,则m=___。例2“一变”：-1分析：由反比例函数的定义得：-2例题：已知函数是反比例函数且图象经过二、四象限,则m的值为___。y=mxm2-5解：∵由得m<0m2-5=-1m<0m=＋２∴m=-2例2“二变”：例题：已知函数是反比例函数（如图）,则m的值为___。y=mxm2-5解：∵由得m>0m2-5=-1m>0m=＋２∴m=22例2“三变”：例题：已知函数是反比例函数且在每一个象限内，y随x的增大而减小,则m的值为___。y=
3、mxm2-5解：∵由得m>0m2-5=-1m>0m=＋２∴m=22例2“四变”：温故而知新反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;增减性反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对
4、称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.回顾与思考函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限在每个象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限内y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于
5、函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.y=12xm-2xy=练习二,四减小m<2三增大91xy练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DCCx(A)xy0xy0(B)(C)(D)y0xy0通过
6、今天的复习，你有什么收获吗？收获：理解反比例函数定义时，我们至少要注意以下三点：(1)易漏隐含条件(k≠0)；(2)常见形式要相当熟悉；(3)在实际问题中注意k值范围。小结反思
