反比例函数 第1课时.ppt

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1、第六章反比例函数6.1反比例函数（第1课时）青塘镇中学林永强一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量。函数的定义：【复习】3、一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3。1、计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。【典型问题】2、汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系.若两个变量x，ｙ之间的关系可以表示成ｙ=ｋｘ+ｂ（ｋ，ｂ

2、为常数，ｋ≠０）的形式，则称ｙ是ｘ的一次函数。（ｘ为自变量，ｙ为因变量）特别地，当ｂ=０时，称ｙ是ｘ的正比例函数。一次函数定义RI220电流I、电阻R、电压U之间满足的关系，当电压U=220（V）时：（1）请用含R的代数式表示I；（2）用所写的关系式填写下表：R（Ω）20406080100I（A）115.53.72.752.2若两个变量x，ｙ之间的关系可以表示成的形式，则称ｙ是ｘ的反比例函数。反比例函数中自变量X的值不能为0例1．矩形的面积是120cm，这时底y(cm)和高x(cm)之间的关系是什么？用函数关系式表示出来.例2．两个变量x和y的乘积等于-6.问：变量y和

3、x之间的关系是什么？用函数关系式表示出来。例3、已知圆柱体体积不变，它的高h=12.5cm时，底面积S=20cm2（1）求S与h的函数关系式;（2）求当高h=5cm时的底面积,解：（1）设把h=12.5,S=20代入，（2）当h=5cm时，得v=250所以所求的函数关系式是(S>0,h>0)2．在某电路中，电压保持不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比，当R=15时，I=4；（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当I=10.5时，求R的值。1．甲地与乙地相距280km，写出汽车行驶的时间t（小时）与平均速度v（千米/小时）之间的函数关系，并求出若汽车用2.5小时从甲

4、地到乙地的平均速度是多少？【课堂练习】你能举出生活中成反比例的函数关系吗？【议一议】【小结与巩固】一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成（k为常数，）的形式，则称y是x的反比例函数。生活中存在大量的反比例函数关系，只是两个变量不一定是用x、y来表示的。1．一个三角形的面积为8cm2，则底边长y（cm）与这边上的高x(cm)之间的关系是;2．某乡有耕地a公顷（a为常数），写出人均耕地面积y(公顷/人)与人数n（人）之间的函数关系是3．下列函数不一定是反比例函数的是（）A．B．C．D．4．矩形的面积为36cm2，长为xcm，宽为ycm，（1）写出y与x之间的函数关系

5、式；（2）当长是8cm时，宽是多少？（3）当宽是4cm时，长是多少？【检测练习】