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1、第二十六章反比例函数第1课时反比例函数26.1反比例函数物理与数学欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?做一做R/Ω20406080100I/A115．53.672.752.2运动中的数学行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度
2、v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?做一做某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：工程中的数学做一做1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.“行家”看门道1
3、．反比例函数的定义(1)形如_____________________的函数，叫做反比例函数，其中x是________，y是函数．自变量(2)自变量x的取值范围是_________的一切实数．2．“待定系数法”确定函数解析式若y是x的一次函数，则设y＝___________________；若y是x的正比例函数，则设y＝_________________；若y是x的反比例函数，则设y＝_________________.不等于0kx＋b(k为常数，k≠0)kx(k为常数，k≠0)y=32xy=x1y=13x
4、y=3x-1y=2x下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?反比例函数一次函数知识点1反比例函数的定义【例1】判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？思路点拨：根据定义进行判断．解：②⑤⑨是反比例函数，k值分别为－5,123,3.反比例函数定义式及常见的变式(k为常数，【跟踪训练】1．下列函数中，是反比例函数的是()D2．已知函数y＝kxk－2是反比例函数，求k的值．解：由题意得，k－2＝－1且k≠0，解得k＝1.⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已
5、知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-786已知函数是反比例函数,则m=___。y=(m-3)x2-
6、m
7、-3判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x＝4时，y的值．【待定系数法求反比例函数的表达式】变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.知识点2求反比例函数解析式(重点)【例2】(1
8、)已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝7，①写出y与x之间的函数解析式；②求当x＝7时函数的值；(2)已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1，求出y与x的函数解析式．(2)y2与(x－2)成反比例中，学会把(x－2)看作一个整体．【课堂练习】1.y是x成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=1.5时x的值.2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y
9、=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.【跟踪训练】为__________．24．如图26-1-1，某反比例函数的图象过点(－2,1)，则此反)图26-1-1B比例函数的解析式为(解：由题意知由x=1时，y=4
