反比例函数.1反比例函数第1课时.ppt

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1、6.1反比例函数回顾如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例问题1(1)这辆汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间为x,平均速度为y,汽车里程表显示为240km.y与x成反比例小明家新买了一辆汽车，这天全家开车去旅游：生活中处处有数学！请问：y与x成反比例吗？你能用一个函数表达式表示y与x之间的关系吗？问题1(2)据小明了解，汽车前灯电路上的电压为12V,通过灯泡的电流强度I(A)和灯泡的电阻R(Ω).I与R成反比例生活中处处有数学！请问：I与R成反比例吗？你能用一个函数表达式表示I与R之间的关系吗？(3)已知该汽车行驶

2、每千米耗油x升,小明给加满汽油45升,可行驶y千米.问题1y与x成反比例生活中处处有数学！请问：y与x成反比例吗？你能用一个函数表达式表示y与x之间的关系吗？问题2这三个表达式从形式上看有什么共同特征？这一共同特征能不能用一个统一的表达式表示？(k是不为零的常数)定义的函数，叫做反比例函数.一般地,形如注意：自变量x的取值范围：函数值y的取值范围：反比例函数k称为比例系数判一判判断下列函数是不是y关于x的反比例函数，如果是请说出它的比例系数①②④写k时，1.带符号2.带分母注意：表达式形式③⑤⑥不是不是不是6填一填3下列的数表中分别给出了变量

3、y与x之间的对应关系，其中有反比例函数,你能把它找出来吗?(C)x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/31/2(A)(B)(D)判一判(D)要围成面积为100平方米的长方形草坪，长为y米，宽为x米,y是x的反比例函数吗？为什么？两个变量的乘积是一个不为0的常数你能举出生活中两个变量成反比例函数的例子吗?与同桌交流。实质反比例函数这个常数就是比例系数生活中处处有数学！动力×动力臂=阻力×阻力臂背景知识杠杆原理阻力臂阻力动力臂动力支点给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德例1：如图，阻力为1000N，

4、阻力臂长为5cm.设动力为y(N)，动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂)解：根据题意，得所以，所求表达式为这个函数是反比例函数，比例系数是5000(1)求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；10005yx阻力臂阻力动力臂动力支点(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；例1：如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y(N)，动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂)10005yx阻力

5、臂阻力动力臂动力支点解：当x=50时，这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100N…………50100100502025050010(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？1000xy5阻力臂阻力动力臂动力支点解：10005yx阻力臂阻力动力臂动力支点(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？得，,扩大到原来的n倍…………50100100501050020250生活中处处有数学！1.下列各问题中均包含一对变量,其中哪些成正比例,哪些成反比

6、例,哪些既不成正比例也不成反比例?反比例正比例既不成正比例也不成反比例反比例练习2.设面积为10cm2的三角形的一边长为a(cm)，这条边上的高为h(cm).课内练习2练习(1)求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围；(2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，写出它的比例系数;(3)求当边长a=2.5cm时，该边上的高线长；谈一谈本节课我们的收获......课堂小结反比例函数的概念反比例函数的实质反比例函数的三种表达形式已知变量x,y满足,问x，y是否成反比例？请说明理由拓展提高