第1课时 反比例函数

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1、第二十六章反比例函数第1课时反比例函数怀集县坳仔镇初级中学何示一、学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念；2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.幻灯片4二、新课引入1、正比例函数的一般形式是y=（≠0),它的图象是一条过原的.kxkk、b是常数，直线kx+b2、一次函数一般形式是y=（≠0),它的图象是一条.kk、b是常数，直线ax2+bx+c3、二次函数一般形式是y=(≠0),它的图象是一条.a抛物线三、研学教材认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材知识点一反比例函数的意义问题下列问题中，变量间的对应关系可

2、用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）随该列车的变化而变化；_________________三、研学教材（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；‗‗‗‗‗‗‗‗‗.（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化.______________________.观察上面的函数关系式，都具有_________的形式，

3、其中是‗‗‗‗‗‗‗.非零常数三、研学教材1、一般地，形如__________（k为常数k≠0）的函数，叫做反比例函数.其中___是自变量，____是函数.自变量的取值范围是x≠___.xy02、反比例函数的三种表达式：①____)②y=k∙___(k≠____)③___=k(k≠____).k0x-10xy0三、研学教材一1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；解：由题意得vt=2000，整理得.三、研学教材1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（

4、2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；解：函数解析式为：.幻灯片11三、研学教材（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.解：函数解析式为：.幻灯片12三、研学教材2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？y=4x,，，y=6x+1，y=x2-1,，xy=123.解：y是x的反比例函数有：，xy=123.幻灯片13三、研学教材3、若函数是反比例函数，则＝‗‗‗‗‗‗.24、反比例函数经过点（2，－3），则的值为‗‗‗‗‗‗.-6幻灯片14三、研学教材知

5、识点二待定系数法求反比例函数解析式例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值．解：⑴设y=________，因为当x=2时，y=6，所以有_______________________解得：k=_____.因此y=_______.12三、研学教材例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值．4解：（2）把x=____，代入y=____，得y=_______=___________.3三、研学教材一1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1．（1）求y

6、与x的函数关系式；解：⑴设，因为当x=2时，y=1．所以有，解得k=2.因此，.三、研学教材1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-时，求y的值；解：⑵把x=-，代入，得三、研学教材1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-时，求y的值；（3）当y=-时，求x的值．解：⑶把y=-，代入，得解得x=-4.三、研学教材2、已知y与x2成反比例，当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值．幻灯片20三、研学教材解：（1）设，

7、将x=3，y=4代入，得k=x2y=32×4=36，所以，y与x的函数解析式为.⑵当x=1.5时，.⑶当y=6时,，解得.四、归纳小结1、反比例函数的定义:形如_________（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围‗_________________.不等于0的一切实数2、反比例函数有时也写成y=k____或______＝k（k为常数，k≠0）的形式.x-1xy幻灯片22我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，