第课时 反比例函数

《第课时 反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数执笔：高亚健【学习目标】1．结合具体实例，了解反比例函数的定义．2．经历结合图象探索反比例函数的性质，体验数形结合的数学思想方法．3．经历用反比例函数表示某些实际问题中的变量之间的关系，体验数学的价值．【学习重点】反比例函数定义及性质．【学习难点】反比例函数性质的理解．【学习过程】一、课前预习导学：1.你能否从正比例函数、一次函数的学习经历中概括出学习函数的一般方法？2．下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？它们有什么共同点？（1）汽车从南通出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.函数关系式：（2）一个面积为6400

2、㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；函数关系式：（3）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；函数关系式：（4）实数m与n的积为–200，m随n的变化而变化；函数关系式：3．（1）下列函数中，与以上四个函数关系式具有同一形式的是（）①②③④（2）我们称具有这一共同形式的函数为反比例函数．因此，反比例函数的一般形式为：．（4）你能再举出几个反比例函数关系式的实例吗？并写出函数关系式，试一试．4．用描点法画出下列反比例函数的图象：（1）y=（2）y=－（3）y=，（4）y=－4①通过画图，比较以上函数图象

3、，请你探究这两个函数图像的相同点和不同点：相同点：不同点：②这两个函数图象具有这些不同点的原因是什么？任意再画几个反比例函数的图象，验证你找的相同点和不同点。5．在预习中你哪些知识还有疑问？你的疑问是什么？二、课堂学习研讨：例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，对应k是多少？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）例2、已知反比例函数y=的图象经过A（2，－4）.(1)求K的值。(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B（，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？三、课内训练巩固：1、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是

4、。2.如图，是反比例函数y=的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围。(3)点A（－3，y1）,B（－1，y2）,C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小。44.已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　),Q(2，　),R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别与点P、Q、R关于原点对称，写出点P’、Q’、R’的坐标，P’、Q’、R’在这个反比例函数的图像上吗？四、课后拓展延伸：1．已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7,求（1）y

5、与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。2.一次函数y=kx－k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是（）3．.已知反比例函数y1=－和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．(1)求a与k的值；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?44.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于点C，CD⊥X轴于D，且OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．5．

6、已知反比例函数y=的图象上有两点P(1,a),Q(b,2.5).(1)求a、b的值；(2)过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；(3)过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；（5）探究：你发现了什么规律？五、学后记4