26.1反比例函数（第1课时）

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1、《26.1反比例函数(第1课时)》教学设计教学目标：（一）教学知识点1．从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。（二）能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（三）情感与价值观要求结合实例引导学生了解讨论函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类的生活的密切联系及对人类历史发展的作用。重点：.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比

2、例函数概念。难点.：领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。教学方法：教师引导学生进行归纳。教学过程：一．情境引入下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题1　京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．V=1463t二．思考问题2　某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．y=问题3　已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．S=三．形成概念思考：

3、以上三个函数有什么共同点？y=kx(k≠0)一般地，形如　y=kx　（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.反比例函数的其它形式有：y=x-1或自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．四．概念辨析1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：　　（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；　　（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；　　（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S

4、（单位：m2）的变化而变化．答：（1）t=2000v(2)h=1000s(3)p=100s2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？（1）y=4x；　　（2）yx=3；　　（3）y=-2x；　（4）y=6x+1；　（5）y=x2-1；　（6）y=1x2；（7）xy=123五．例题探究例1　已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．　　（1）写出y关于x的函数解析式；　　（2）当x=4时，求y的值.　六．拓展练习3．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．　　（1）写出y关于x的函数解析式；　　（2）当x=1.5时，求y的值；　　（3）当y=6时，求x的值.解：(1)设函数

5、解析式为y=kx2　　把x=3，y=4代入得　4=k32　　　∴k=36,∴y=36x2(2)把x=1.5代入　y=36x2得，y=361.52=16(3)把　y=6代入y=36x2,得6=36x2.所以x2=6,所以x=七．反思小结（1）我们今天学习了哪些知识？（2）如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？　　　根据实际设出反比例函数的解析式　y=kx2　　，再把一组值代入可求得k值.八．布置作业教科书习题26.1　第1，2题．