数学北师大版七年级上册比较线段的长短课件.pptx

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1、同学们，准备好上课了吗?AB图1b图2a图3OA图4AB图5下面图形中，哪些是直线、射线和线段?说一说线段、射线、直线的本质区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点。忆一忆直线线段射线直线的基本性质是：____________________。两点确定一条直线线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。线段线段比较线段的长短北师大版《数学》七（上）第四章第2节A··B一个基本事实:两点之间的所有连线中，线段最短。简述：两点之间线段最短一个定义:两点之间的距离两点之间线段的长度叫两点之间的距离

2、。1234探究点一:如图所示：从A地到B地有四条道路，那条路最近？1.下列四个生活、生产现象：①上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看第一个学生就可以了；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A.①②B.①③C.②④D.③④D学以致用：2.如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由.解：如图，过点A，

3、B作线段AB，与直线l的交点P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短.要比较两根绳子的长短,你有几种方法?1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。——度量法.——叠合法.探究点二:对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。——度量法.2.6cm1235467803.6cm123546780探究点二:ABABAB2、把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。——叠合法①②③记作AB＞CD记作AB=CD记作AB＜CDCDCDCD

4、要比较两条线段的长短,你有几种方法?1、度量法.2、叠合法.方法归纳:思考：怎样才能将一条线段移到另一条线段上呢？你知道什么是尺规作图吗?只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。探究点三:例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段A'B',使其等于已知线段AB.①作射线A′C′;②用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB;线段A′B′就是所求作的线段。解：作图步骤如下:探究点三:方法点拨:比较线段长短时，可以用尺规作图的方法将一条线段移到另一条线段上。你知道什么是尺规作图吗?只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。例1、已知线段AB，用直尺和圆

5、规作一条线段等于已知线段AB.例2、已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使c=a+b。a画法：1.画射线ADAD2.用圆规在射线AD上截取AB=a3.用圆规在射线BD上截取BC=bBa线段AC就是所求的线段c线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC结论不能少bCb课本112页随堂练习第1、2题。试一试尺规做图的问题1.直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。注意：探究点四:线段的中点MAB如图，点M把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线

6、段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.MAB线段的中点如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、BM、AB间有哪些等量关系成立?∵M为线段AB的中点AM=MB=AB,或AB=2AM=2MB想一想∴线段中点的几何表示方法：1.在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=，BC=。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用ABC2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ADCB中点应用中点应用3.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm。如果点O是线段AC的中点，

7、那么OB的长度是多少?同学们，今天的知识你学会了吗?下面准备开始进行小检测！1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上CBADAB+BC=＿＿AD-CD=＿＿BC=-AB=BD-。练一练（要细心哦）2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A、AC>BDB、AC

8、段。1.两点之间线段最短作业：习题4.2第1、2、3、题同学们，辛苦了，再见！