数学人教版七年级下册一元一次不等式概念9.2.1.ppt

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1、人教2011课标版9.2一元一次不等式(1)工作单位：任县邢家湾初级中学授课教师：檀爱泽温故知新1、不等式解集的表现形式是什么？2、不等式的性质是什么？答：①用x＞a或x＜a的形式表示；②在数轴上表示。答：不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．思考①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③不等号两边都是整式。一元一次不等式的定义：含有一个未知

2、数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。练一练：1.下列不等式是一元一次不等式吗？×××√√解：由题意，知2n－1=1解得n=1答：n的值等于1.注意发掘题目中的“隐含条件”问题一：用不等式的性质求一元一次不等式x－7＞26的解集，并在数轴上表示解集。解：两边加7，得x－7+7＞26+7即x＞26+7x＞33033这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移动到另一边，而不改变不等号的方向。问题二：解：去分母，得3（2+x）＝2（2x－1）去括号，得6+3x＝4x－2移项，得3

3、x－4x＝－2－6合并同类项，得－x＝－8系数化为1，得x＝8解一元一次方程的一般步骤：1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1。一般的，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。例题讲解（1）2（1+x）＜3这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：0解：去分母，得3（2+x）≥2（2x－1）去括号，得6+3x≥4x－2移项，得3x－4x≥－2－6合并同类项，得－x≥－8系数化为1，得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：08要特

4、别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。问题三：请同学们讨论回答：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系与区别？归纳总结联系：两种解法的步骤相似。解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式。归纳总结区别：（1）一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变。（2）一元一次不等式有无数个解，而一元一次方程只有

5、一个解。当堂训练：课堂小结谈谈你的收获：1、一元一次不等式的概念；2、解一元一次方程的一般步骤：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。1.去分母；（同乘负数时，不等号的方向不变）2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）。布置作业：必做题：课本126页习题9.2第1题；选做题：课本126页习题9.2第3、4题。谢谢！