数学人教版七年级下册《不等式性质》PPT.ppt

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1、一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2009·临沂中考）若x>y，则下列式子错误的是（）(A)x-3>y-3(B)3-x>3-y(C)x+3>y+2(D)【解析】选B.若x>y，由不等式性质1得x-3>y-3,x+2>y+2，所以x+3>y+2.由不等式性质2得.由不等式性质3得-x<-y.由不等式性质1得3-x<3-y.故选B.2.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各不等关系中正确的是（）(A)a＋b＜b＋c(B)ac＞bc(C)b－a＜b－c(D)【解析】选C.由数轴知a＞c.所以-a＜-c,所以-a+b＜-c+b,即b－a＜b－c.3.如果关于x的不等式（a＋1）x

2、＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）(A)a＞0(B)a＜0(C)a＞－1(D)a＜－1【解析】选D.因为不等式两边除以（a＋1）时，不等号改变了方向.所以a＋1＜0，所以a＜－1.二、填空题（每小题4分,共12分）4.当x_________时，代数式5x-1的值小于7x+2的值.【解析】由题意得5x-1<7x+2，解得x>-.答案：>-5.已知关于x的不等式x-a<1的解集如图所示，则a的取值是_________.【解析】由题意知不等式的解集为：x<2，即：a+1=2,解得a=1.答案：16.用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，则－_________-；（2）若x＋2＞y

3、＋2，则－x_________－y；（3）若a＞b，则1－a_________1－b.【解析】（1）不等式两边乘-不等号改变方向.（2）由x＋2＞y＋2知x＞y，所以－x<－y.（3）由a＞b知-a<-b,所以1－a＜1－b.答案:(1)<(2)<(3)＜三、解答题（共26分）7.(8分)根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式的哪一条性质.（1）a－3>b－3；（2）；（3）－4a>－4b.【解析】（1）a>b，不等式的性质1.（2）ax+2，并在数轴上表示解集.【解

4、析】由不等式性质1得3x-x>2.合并同类项得2x>2,由不等式性质2得x>1.在数轴上表示解集为：9.（10分）根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.【解析】（2x2－2x）-（x2－2x）=2x2－2x-x2+2x=x2因为x2≥0，所以2x2－2x≥x2－2x.本部分内容讲解结束