数学人教版八年级下册二次根式的概念.pptx

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1、16.1二次根式第1课时二次根式的概念R·八年级下册电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系，其中地球半径R≈6400km．如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是．你能化简这个式子吗？公式中中的表示什么意义？式子表示什么？情境导入（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3

2、）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．思考探究问题（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．分别表示3，S，65，的算术平方根．根据你的理解，猜想一下二次根式的定义．我们知道，一个整数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，在实数范围内开平方的时候，被开方数只能是正数或0。被开方数a≥0；根指数为2．二

3、次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．结论1.填空题：（1）形如的式子叫二次根式；（2）负数算术平方根（填“有”或者“没有”）做一做2.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由x-2≥0，得x≥2当x≥2时，在实数范围内有意义。3.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：（3）（4）思考当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？因为x²≥0，所以x可以为任意实数。要使x³≥0，必须x≥0。当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.做一做例1下列各式中，一定是二次根式的有()分析

4、：判断二次根式应关注两点：（1）有二次根号“”；（2）被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中，只有②③中的式子同时符合两个要求，故应填②③.典例解析例2（1）已知，求x，y的值；（2）若，求xy的值.1.已知，试求a、b的值；试一试当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0。这就是说，当a≥0时，≥0问题请比较和0的大小．随堂练习1、谈一谈本节课你有什么收获？2、二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？3、二次根式与算术平方根有什么关系？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成

5、练习册本课时的习题.课后作业学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清