数学人教版八年级下册16.1二次根式的概念和性质.pptx

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1、16.1二次根式本课学习目标（1）深刻理解二次根式的概念（2）会求根号内字母的取值范围重点：能利用二次根式的概念和性质解决有关的问题请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根例1x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。例题讲解（3）由题意可知：1）由x-5≥0,得x≥5∴当x≥5时，有意义（2）由1-3x≥0得x≤∴当

2、x≤时，有意义∴当-1≤x≤3时，有意义；解：（5解:由题意得,5555变式：求下列二次根式中字母的取值范围变式：(1)解：字母a的取值范围是全体实数(1)∵无论取何值，都有∴字母的取值范围是全体实数.∴字母的取值范围是全体实数.∵例2(2)变式：(2)解：-(a为任何实数)(a=1)说明:1.当被开方数本身为非负数或能化为非负数形式时，其字母的取值范围为：全体实数；2.当被开方数本身为非正数或能化为非正数形式时，其字母的取值范围为：使被开方数为0的值。(a为任何实数)求下列二次根式中字母的取值范围：解：（1）由题意得：即当时，有意义.求字母的取值范围的口诀从左看到右;从上看到

3、下看到分数线,分母不为0（2）(3)为任意实数看到偶次根式,被开方数大于等于0看到0指数,底数不为0最后画数轴,写出解集来1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答(7)(8)小结：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？（1）.形式上含有二次根号（2）.被开方数a为非负数，从左看到右;从上看到下看到分数线,分母不为0看到偶次根式,被开方数大于等于0看到0指数,底数不为0最后画数轴,写出解集来当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.1.（2010·芜

4、湖中考）要使式子有意义，a的取值范围是（）A.a≠0B.a＞-2且a≠0C.a＞-2或a≠0D.a≥-2且a≠0【解析】选D.要使式子有意义，须同时满足a+2≥0，a≠0两个条件，解两个不等式可得a≥-2且a≠0。2．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】选C.A中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中当x≥0时是二次根式，故B不一定是二次根式；C中无论x为何值，x2+2＞0，所以C一定是二次根式；D中当x=0时，不是二次根式，所以D也不正确。小结归纳：通过本节课的学习你有哪些收获？请和同学们一起分享。1.本节你最满意的事是什么？2.有什么事

5、你不太满意呢？作业：用心算一算:0.11812因为难,所以我挑战!12、11、8、3