数学人教版八年级下册专题复习：待定系数法求一次函数解析式.ppt

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1、一次函数专题复习——待定系数法求函数解析式[学习目标]会用待定系数法求解一次函数的解析式，能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。充分体验数学知识与生活实际的联系。[学习重点]能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。[学习重点]灵活运用有关知识解决相关问题。1、已知函数y=(a-1)x+a+1,当a满足时，它为一次函数；当a满足时，它为正比例函数。在解答下列各小题过程中，回顾用到了哪些知识点？a≠1a=-1定义:函数y=kx＋b(k、b为常数，k≠０)叫做一次函数。当b=０时，函数y=kx(k≠０)叫做正

2、比例函数。2、已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6，则比例系数k=___-33、点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上，则k=。-2已知一次函数的自变量和函数的一对对应值,可以求得一个字母系数的值.点在函数图象上，则点的坐标一定满足函数解析式。一:回顾与总结求解函数解析式的重要方法:_____________待定系数法对照分析1、已知一次函数y=kx+b，当x=1时,y=1;当x=-2时,y=7，求这个一次函数的解析式。2、已知一次函数的图象经过点A（1，1），B（-2，7），求这个一次函数的解析式。3、平面直角坐标系内一条直线经过点A（1，1），B（-2，7），求这

3、条直线的解析式。4、如图所示，求一次函数的解析式待定系数法xy0121解：设y关于x的函数解析式为，依题意，得3=b2=k+b解，得k=-1b=3∴y关于x的函数解析式为已知一次函数的图象经过点A（0，3），B（1，2），求这个一次函数的解析式。(k≠0)y=kx+by=-x+3及时训练一次函数的图像与y=-2x平行，且经过点（1，-4），求函数的解析式。及时训练1、已知一次函数y=kx+b，当x=3时,y=5;当x=-4时,y=-9，求这个一次函数的解析式。练习A2、如图所示，求线段AB的解析式。-4A-20xyB1msO2462846ABL3、如图,线段AL表示弹簧的长度s(

4、cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题:(1):问题中的两个变量s与m之间是不是一次函数关系?(2):求s与m之间的函数关系式(3):由图知弹簧的原长是____cm.(4):当所挂物体的质量为3kg时,弹簧的长度s=___cm.(kg)(cm)归纳:运用一次函数模型解决实际问题的基本步骤是：根据图象判断函数的类型用待定系数法求出函数解析式解决有关函数的实际问题练习B4、富阳市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.(1):分别写出0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系

5、式;(2):若某用户该月用水25吨,则应交水费多少元?O152039.527x吨元yAB解题思路：关键是识别自变量在不同的取值范围内所对应函数的类型用待定系数法分别求出不同范围内的函数解析式分段函数本节课我们复习了哪些数学知识和数学思想方法?一、用待定系数法求函数解析式设代解写步骤：设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0)把关于x，y的数对代入解析式，得到k，b的方程组解关于k，b的方程组把k，b的值代入y=kx+b(k≠0)，写出解析式二、在具体的实际情景中,用一次函数解决问题阶段小结:三、分段函数的解法实际问题求函数解析式计算问题5、已知一次函数的图象经过点A（1,4）

6、，B（6，-1）。（1）、求此函数的解析式；（2）、求函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积。6、已知一次函数y=2x+b与两坐标轴围成的面积为9，求b的值．练习C7、已知y-6与x+2成正比例，且比例系数为k，则其解析式为；整体思想的运用8、已知y-6与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝－4；求y关于x的函数解析式。y-6=k(x+2)（k≠0）y=kx+2k+6（k≠0）课堂小结作业完成导学案的“课外作业”