待定系数法求一次函数解析式专题

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1、课题待定系数法求一次函数解析式专题时间2017.05.18作者祁书行教学目标1、熟练掌握待定系数法求一次函数解析式；2、通过自主学习，合作研讨，交流展示，体会数学知识的形成过程，提高自学意识和能力；3、通过小组研讨及积极展示，养成严谨的学习品质.重难点重点：掌握待定系数法求一次函数解析式；难点：准确找到一次函数图象上的两点坐标.教学过程环节问题与设计设计意图一基础共学（一）问题导学：复习回顾：1.若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-2,4），则k=_______.2.已知正比例函数的图象如图所示，则这个正比例函数的解析式是_________.第2题

2、图第3题图3.“五一节”期间，一个家庭自驾游去了离家120km的某地旅游，他们离家的距离y（单位：km）与汽车行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则y关于x的函数关系式是_________________（0≤x≤2）4.已知一次函数的图象经过点（1,2）和（2,3），求这个一次函数的解析式.解：设一次函数解析式为_________________把________和________代入上式，得：解得：∴这个一次函数解析式是_______________.通过希沃授课助手现场拍照上传，学生核对答案.题目设计由浅入深，层层递进，既巩固待定系数法求函数解析

3、式，又为本节课开展专题学习奠定基础.（二）教师导学：待定系数法求函数解析式的一般步骤：1.设函数解析式；2.代入点的坐标列方程或方程组；3.解方程或方程组，求出未知系数k，b；4.替换未知系数，写出具体的函数解析式.教师适当结合复习回顾中的题目对待定系数法求函数解析式具体操作步骤进行说明与点拨.结合复习回顾的题目引导学生归纳待定系数法求函数解析式的一般步骤，为学生课堂研讨做好准备.二课堂互学激情研讨，精彩展示课堂互学研讨一：已知某个一次函数的图象如图所示，求该函数的解析式.（教师板演，规范格式）研讨二：一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水

4、不出水，在随后的6min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.（1）当0≤x≤4时，求y关于x的函数解析式；（2）当4

5、养学生提取信息的能力和严谨的学习态度.变式：一次函数的图象经过点A（1,0），且直线与两坐标轴所围成的三角形面积为1，求该一次函数的解析式.（课堂上引导学生分析解题思路，详细解答过程留待学生课后完成，题目的讲解已录制成微课发送到学生的平板中，学生可以根据实际情况进行学习.）2.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y（单位：cm）是重物重量x（单位：kg）的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）.现已测得不挂重物时，弹簧长度是5cm，挂2kg质量的重物时，弹簧的长度是6cm.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当弹簧悬挂4kg的重物时

6、，求弹簧的长度.拓展提升如图，过点A的一次函数的图象与函数y=-x+4的图象相交于点B，求这个一次函数的解析式.通过变式培养学生严谨的学习态度，渗透数形结合、分类讨论的思想方法.（一）小组讨论(课堂互学、变式练习、拓展提升)小组讨论内容：1.小组长组织小组成员进行错题讲解与分析，并做好订正；2.各函数图象经过哪两个点？3.如何确定各个点的坐标？（二）小组展示(变式1、研讨二、变式2、拓展提升)展示要求：1.礼貌、大方地展示小组最终答案，并做思路讲解；2.突出小组易错点；3.耐心等候其他同学的补充与点评.小组讨论并订正错题，师徒结对，一对一帮扶，提高课堂效率并

7、培养了学生的学习主动性.小组展示既是例题的及时反馈，同时锻炼了学生的语言表达能力.三当堂检测1.直线y=kx-2与x轴的交点是（1,0），则k的值是（）A.3B.2C.-2D.-32.已知一次函数y=kx+1的图象过点（1，3），则k的值为（）A.1B.2C.-1D.3.直线y=kx+b经过A（0,2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式为（）A.B.C.D.4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1,3）和点B（2，-3）.（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积.借助“神算子”APP推送当堂检测练习，及时对本节

8、课内容进行巩固，通过大数据反映学生的做题情况，针对性