数学人教版八年级下册一次函数（第1课时）.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数(1)一、新课引入函数的图象是经过点（0，）和点（，-2）的直线，y随x的增大而.01减小12二、学习目标理解一次函数的概念；体会正比例函数是特殊的一次函数。三、探索新知（1）0某登山对大本营所在地的气温为5摄氏度，海拔每升高1km气温下降6摄氏度，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y摄氏度。试用函数解析式表示y与x的关系。1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.知识点一一次函数的定义解：是函数关系，函数解析式为y=5-6x三、研读课文知识点一（2）某城市的市内电

2、话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.（3）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50(0≤x≤10)三、探索新知知识点一2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？一次函数的定义发现：它们都是常数k与自变量的与常数b的的形式.和乘积函数（3）y=-5x+50（2）y=0.1x+22（1）y=5-6x自变量常数函数解析式5、-

3、6xy0.1、22xy-5、50xy三、探索新知知识点一一次函数的定义y=kx+b3、一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做函数.一次当时，即，因此，正比例函数是一种特殊的.b=0一次函数练一练1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数判断一个函数是一次函数的条件：1、K≠02、x和y的次数是1三、探索新知知识点一一次函数的定义解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.2、一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k

4、和b的值.知识点二一次函数的应用解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.（2）求第2.5s时小球的速度.解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s)练一练一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？四、归纳小结y=kx+b正比例函数1、一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做函数.2、一次函数都是与的积与的和的形式.3、是一种特殊的一次函数.自变量x常数b常数k一次五、强化训练cc1、下列说法正确的是（）A.是一次函数B.一次函数

5、是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数2、下列函数中，不是一次函数的是（）A.B.C.D.五、强化训练3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2xAB②④⑥知识点2：列一次函数关系式5．有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，

6、使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是______________．6．某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米，耗油9升，那么油箱中的余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的函数关系式为______________________，y____(填“是”或“不是”)x的一次函数，y_______(填“是”或“不是”)x的正比例函数.7．水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有水ym3，y与t之间的函数关系式为___________________，它是一个______函数．y＝

7、20－x是不是y＝465－15t一次8．写出下列各题中的x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数．(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式.解：y＝60x，是一次函数，也是正比例函数(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系．解：y＝πx2，不是一次函数(3)一棵树，现在高50cm，每个月长高2cm，则x个月后这棵树的高度为y.解：y＝50＋2x,是一次函数，但不是正比例函数知识点3：一次函数与求值9．一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则当x＝－2时，y的

8、值为()A．－1B．－3C．7D．910．已知函数y＝(m－3)x＋2m＋2，当x＝2时，y＝