数学人教版八年级下册一次函数精品课件.pptx

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1、人教版八年级下册19.2一次函数导入新课回忆什么是正比例函数？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数正比例函数图象的性质当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小.新课学习一次函数思考某登山队大本营所在地的气温为5ºC，海拔每升高1km气温下降6ºC，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºC，试用解析式表示y与x的关系。y=-6x+5登山队员由大本营向上登高0.5km时，

2、他们所在位置的气温：y=-6×0.5+5=2（℃）新课学习思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20~25ºc时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；解：c=7t-35（t≥0）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；解：G=h-105.新课学习（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽

3、不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化解：y=0.1x+22解：y=-5x+50(0≤x≤10)函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35（t≥0）（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=5x+5(0≤x≤10)新课学习认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.7、-35tc1、-1050.1、225、5想一想这些函数有什么共同点？hGxyxy新课学习一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.y=k

4、x是不是一次函数呢？当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.牛刀小试下列式子中，哪些表示是的一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。知识巩固B知识巩固2.若函数y=（m-1）x

5、m

6、-1是关于x的一次函数，试求m的值。解析：∵函数y=（m-1）x

7、m

8、-1是关于x的一次函数，∴

9、m

10、=1，且m-1≠0，解得：m=-1。新课学习例2.画

11、出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。解：（1）y=-6x列表:x…-2-1012…y=-6x……y=-6x+5……0-6-12描点：连线：一次函数的图象5-1-7新课学习402246-2-4-2-4yxy=-6xy=-6x+5-66（2）它与直线y=-6x有什么关系？（1）你能说出一次函数y=-6x+5的图象是什么形状吗？观察图象，回答下列问题：（3）这种关系能推广到一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的关系吗？新课学习402246-2-4-2-4yxy=-6xy=-6x+5-66（2）函数y1=-6x的图象经过，函数y2=-6

12、x+5的图像与y轴交于点，即它可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。原点(0,5)上5一条直线相同新课学习正比例函数的图象称为直线y=kx+b函数y=kx+b图象可以看作由直线y=kx图象平移

13、b

14、个单位长度而得到。（当b＞0时，向上平移，当b＜0时，向下平移).新课学习想一想比例系数相同,两直线平行;反之亦成立。一次函数y=3x-3，y=3x+1，y=3x+3的图象有什么关系？201123-1-2-1-2yxy=3x-3y=3x+1-33y=3x+3三条直线相互平行新课学习k1

15、=k2=k3，且b1≠b2≠b3，三线平行。201123-1-2-1-2yxy=k3x+b3y=k2x+b2-33y=k1x+b1对于比例系数相同的一次函数知识巩固1、不画图象，仅以函数解析式，你能否判断直线y=3x+4与直线y=3x-1的位置关系是。2、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。3、直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。平行下2上3新课学习想一想一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，因此在画一次函数图象时，可以通过确定两点画出其图象最简单。一次函数是否可以用两点法画图呢？新课学习

16、解法一：平移法（1）先画，再向平移个单位（2）先画，再向平移个单位例3：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。y=2x下1y=-0.5x上1新课学习解法二：描点法x01y=2x-1y=-0.5x+