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《数学人教版八年级上册三角形内角和.2.1三角形的内角 》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、７.２.１三角形的内角中和镇小官庄学校张小云想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?180°想一想把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形的三个内角和是180°CBA三角形的内角和等于1800.已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.在这里
2、，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。证明2：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.证明3：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+
3、∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证明4：延长BC到CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.1三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形（）2一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3一个等腰三角形一
4、定是锐角三角形（）4一个三角形最少有一个角不大于600（）判断正误√ⅹ√√８2°新知应用（1）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___（2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C＝______度。（３）在直角三角形ABC中,一个锐角为40°,则另一个锐角是_______度。CBAＤ９８°5050８2°新知应用C（4）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___（5）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.BAＤ９８°ABCDEF360°例：在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:
5、4,求∠A、∠B、∠C的度数。解：设每一份角为X度，则∠A＝2X度、∠B=3X度、∠C=4X度，由三角形内角和定理，可得：2X+3X+4X=180解之，得X=202X=2×20=40,3X=3×20=60,4X=4×20=80答：∠A为40度，∠B为60度、∠C为80度已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.列出方程x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。考考自己?例题如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C
6、岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E【Ｐ74练习1】如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少？【Ｐ74练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，求∠C的度数．1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（)(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C2.如图所示，将△ABC沿着
7、DE翻折，若∠1+∠2=80，则∠B=_____________。ABGFCDE12CBAＯ１２3、在△ABC中，∠A=８０°，∠ＡBＣ和∠ＡCＢ的平分线相交于Ｏ，（１）求∠ＢＯＣ的度数。（２）将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？∠ＢＯＣ＝９０°+∠Ａ１２4、如图，在△ABC中，点P是的△ABC的三条内角平分线的交点，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=_____９０°如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。(1)若∠ABC=40，∠ACB=50°，∠BOC=_______(2)若∠ABC+∠ACB
8、=lO0°，则∠BOC=________。(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________。(4)若∠BOC=140°，则∠A=________。(5)你能发现∠BOC与∠A
