数学人教版八年级上册三角形内角和.2.1 三角形的内角.ppt

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1、11.2.1三角形的内角第十一章三角形义务教育课教科书——人教版——八年级上册问题1：三角形的三边满足什么关系？问题2：三角形的三个内角满足什么关系？你有没有理由说明你的答案是正确的？活动一：复习引入拿出三角形纸块，用红笔标记三个内角，依次是∠A,∠B和∠C.再把三角形纸块放在白纸上面，画出一个大小同样的三角形.将它的内角剪下拼合在一起，尝试能不能拼成一平角，并思考构成平角的原因.小组成员之间可以尝试不同的拼合方法，一起探究构成平角的理由。活动二：拼图实验，探究证法ABCA（2）拼图的目的是什么？（3）移角后线段的特殊关系有哪些？（4）得到1800的理由是什么？（1）由拼图画出几何图形.ABC

2、EBCD三角形三个内角的和等于1800.活动三：三角形内角和定理已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=1800.作辅助线的方法过一点做一边的平行线活动四：基础练习1.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B=？2.△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=？3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C=？例1已知在△ABC中，∠B=∠C=2∠A，（1）求∠B,∠C；活动五：例题精讲解：(1)设∠A=x°，则∠C=∠B=2x°。∴x+2x+2x=180°（三角形内角和定理）解这个方程，得x=36,∴∠B=∠C=72°.用代数方法（方程）解几何计算题。例1已知在△ABC中

3、，∠B=∠C=2∠A，（1）求∠B,∠C；（2）若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？ABCD(2)在△BDC中∵∠BDC=90°,∴∠DBC=180°－90°－72°=18°.（三角形内角和定理）解几何题时，若没有图形，则须画图。例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E50°40°80°解:因为∠CAD=50°，∠DAB=80°所以∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝30°因为AD//BE，∠DAB＝80°所以∠ABE=180°－∠DAB=100°因为∠EBC=40°所以

4、∠ABC=60°所以∠ACB=180°－∠ABC－∠BAC＝90°答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°．活动六：巩固练习1.课本P13练习1,2.2.课本P16习题11.2复习巩固1,2（1）（2）,3，7.本节课我们学习了“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。（1）三角形内角和定理如何叙述？（2）在推导三角形内角和定理的过程中，采用了什么数学思想方法？（3）你总结出哪些“经验辅助线”？活动七：小结活动八：作业《全效学习》P8-9