数学人教版八年级上册三角形内角和.2.1三角形的内角.ppt

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1、丛罗峪九年制学校八年级数学——三角形的内角教师：李星星想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?CBA三角形的内角和等于1800.已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明１：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。返回证明

2、２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证明3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.８2°新知应用（1）在△ABC中，∠A=５5

3、°，∠B=43°则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___（2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C＝______度。CBAＤ９８°50新知应用（３）在直角三角形ABC中,一个锐角为40°,则另一个锐角是_______度。50(4)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A、∠B、∠C的度数。解：设每一份角为X度，则∠A＝2X度、∠B=3X度、∠C=4X度，由三角形内角和定理，可得：2X+3X+4X=180解之，得X=201、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去(B

4、)带②去(C)带③去(D)带①和②去C应用创新