辽宁省锦州市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、辽宁省锦州市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.（0,3）C.D.【答案】B【解析】【分析】先分别化简集合A,B,再利用集合补集交集运算求解即可【详解】==,则故选：B【点睛】本题考查集合的运算，解绝对值不等式，准确计算是关键，是基础题2.设i为虚数单位，复数等于()A.B.2iC.D.0【答案】B【解析】【分析】利用复数除法和加法运算求解即可详解】故选：B【点睛】

2、本题考查复数的运算，准确计算是关键，是基础题-19-3.已知,若.则实数的值为()A.-2B.2C.0D.1【答案】C【解析】【分析】由函数，将x＝1，代入，构造关于a的方程，解得答案．【详解】∵函数，∴f（﹣1）＝，∴f[f（﹣1）]1，解得：a＝0，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．4.的值为()A.2B.0C.-2D.1【答案】A【解析】【分析】根据的定积分的计算法则计算即可．【详解】＝（cosx）故选：A．【点睛】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属

3、于基础题．-19-5.若方程在区间（-1,1）和区间（1,2）上各有一根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】函数f（x）＝在区间（﹣1，1）和区间（1，2）上分别存在一个零点，则，解得即可．【详解】∵函数f（x）＝ax2﹣2x+1在区间（﹣1，1）和区间（1，2）上分别存在一个零点，∴，即，解得a＜1，故选：B．【点睛】本题考查函数零点的判断定理，理解零点判定定理的内容，将题设条件转化为关于参数的不等式组是解本题的关键．6.若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于两个

4、对数值均为正，故m和n一定都小于1，再利用对数换底公式，将不等式等价变形为以10为底的对数不等式，利用对数函数的单调性比较m、n的大小即可-19-【详解】∵∴0＜n＜1，0＜m＜1且即lg0.5（）>0⇔lg0.5（）>0∵lg0.5<0，lgm＜0，lgn＜0∴lgn﹣lgm<0即lgn

5、【分析】设切点为，则，由于直线经过点，可得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点处的切线斜率，建立关于的方程，从而可求方程．【详解】若直线与曲线切于点，则，又∵，∴，∴，解得，，∴过点与曲线相切的直线方程为或，故选：C．-19-【点睛】本题主要考查了利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，求解曲线的切线的方程，其中解答中熟记利用导数的几何意义求解切线的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．8.的展开式中的第7项是常数,则正整数n的值为()A.16B.18C.20D.22【答案】B【解析】【分析

6、】利用通项公式即可得出．【详解】的展开式的第7项﹣9，令＝0，解得n＝18．故选：B．【点睛】本题考查了二项式定理的应用、方程思想，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题已被正确解答的条件下,甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设事件A表示“甲能回答该问题”，事件B表示“乙能回答该问题”，事件C表示“这个问题被解答”，则P（A）＝0.4，P（B）＝0.5，求出P（C）＝P（A

7、）+P（）+P（AB）＝0.7，由此利用条件概率计算公式能求出在这个问题已被解答的条件下，甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率．【详解】设事件A表示“甲能回答该问题”，事件B表示“乙能回答该问题”，事件C表示“这个问题被解答”，-19-则P（A）＝0.4，P（B）＝0.5，P（C）＝P（A）+P（）+P（AB）＝0.2+0.3+0.2＝0.7，∴在这个问题已被解答的条件下，甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率：P（AB

8、C）．故选：A【点睛】本题考查条件概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率公式

9、的合理运用．10.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是