数学人教版七年级上册线段与角的计算.pptx

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1、线段及角的魏城镇中学：张明足计算1、如图1所示,C为AB中点,AB=6cm,则AC=cm.图12、如图2，AD=AB－=AC+_____.图2CBABDCA3DBCD一、基本知识链接：ABC3、(1)AB=5BC=2AC=(2)AC=8AB=5BC=(3)BC=2AC=9AB=AB+BC=5+2=7AC-AB=8-5=3AC-BC=9-2=74.如图3，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC==∠AOBOCBA图3CDBAO图4∠BOC∠DOC∠AOB5.如图4，∠AOD=∠AOC+_______=∠DOB

2、+_______（2）当C点在直线AB上时，AC=？（1）当C点在线段AB上时，AC=？CABABC例1、已知线段AB=100cm，BC=60cm，二、线段与角的有关计算典例分析10060CAB1006010060解：∵AB=100cm，BC=60cm∴AC=AB-BC=100-60=40cm解：当点C在线段AB延长线上时∵AB=100cm，BC=60cm∴AC=AB+BC=100+60=160(cm)解：当点C在线段AB上时∵AB=100cm，BC=60cm∴AC=AB-BC=100-60=40(cm

3、)（4）当C点在线段AB上，M为AB中点、N为AC中点时，MN=？（3）当C点在线段AB上，M为AB中点时，MC=？ABCMABCMN1006010060∵AB=100cm∵M为AB的中点，∴AM=BM∴AM=BM=50∵BC=60∴CM=BC-BM=10解：∵M为AB的中点，AB=100；∴AM=BM=50，又∵BC=60；∴CM=BC-BM=60-50=10AC=AB-BC=100-60=40∵N为AC的中点，AC=40∴AN=CN=20，∴MN=CN+CM=20+10=30(cm)例2、如图，已知

4、∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，(1)、若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，解：∵∠AOC＝40°，OM平分∠AOC∴∠1=∠2=20°又∵∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°同理：∠3=∠4=65°∴∠MON=∠4-∠2=45°1220°20°65°65°43∠AOC＝40°∠AOB＝90°∠BOC=∠AOB+∠AOC＝130°∠MON=∠4-∠2=45°(2)、若∠AOC＝α，求∠MON的度数，(3)、由（1）、（2）的结果，你发现了什么规律，请写出结论

5、，并说明理由。例2、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，∠AOC＝α12∠AOB＝90°∠COB＝∠AOB+∠COA＝90°+α45°+45°+34解：∵∠AOC＝，OM平分∠AOC∴∠1=∠2=又∵∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+同理：∠3=∠4=45°+∴∠MON=∠4-∠2=45°+-=45°例3、将一张长方形纸片，按图中的方式折叠，ME，MF为折痕。（1）、试猜想∠EMF的度数，并说明理由。（2）、在不添加字母的前提下，和∠BME互余的角有哪

6、些？1234答：∠EMF=90°据题意得：∠1=∠2；∠3=∠4；∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴∠2+∠3=90°即：∠EMF=90°三、快速反馈自我检测1、已知点C为线段AB上一点，点D为CB中点，且AB=7cm,BC=2cm,则AD=cm2、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cmB、2㎝C．8cm或2cmD．不能确定6D3、如图，AB:BC:CD＝2:3:4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，BC，CD的长度AMBCND答案：AB=8、BC

7、=12、AB=164.如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°.求∠AOE的度数。BDEACO5.已知：如图，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOD，射线OE平分∠BOC，∠EOD=42°，求∠EOC的大小。答案：∠AOE=77°答案：∠EOC=74°三、快速反馈自我检测四、总结归纳：这节课我们学习了哪些内容?请同学们说一说.1、本节课学习了线段及角的有关计算。2、线段中点定义、角平分线定义在解题中的应用3、有些线段段，角计算不能直接计算时，借助方程的思想加以解决。4、符

8、合题意的图形不唯一，要注意分类讨论五、课后作业：1.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b.则线段AD的长是（）A、2（a－b）B、2a－bC、a+bD、a－bMBCNDA2.如图所示，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A、75°B、15°C、105°D、165°16再见