资源描述：
《线段与角的计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线段、角的计算规律探究一、基本知识链接：1、如图1所示,C为AB中点,AB=6cm,则AC=cm.图12、如图2，AD=AB－=AC+_____.图2CBABDCA3DBCD3.如图3，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC==∠AOB4.如图4，∠AOD=∠AOC+_______=∠DOB+_______OCBA图3CDBAO图4∠BOC∠DOC∠AOB5.1+2+3+4+…+n=_______（n为正整数）问题1：已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。答案：2cm，（说明：C的位置唯一确定）问题2：已知线段AB＝5cm，C为直线AB上一点，且B
2、C＝3cm，则线段AC＝cm。答案：2cm或8cm，（说明：C的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）问题3：已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC＝°。答案：20°（说明：射线OC的位置唯一确定）问题4：已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝°。答案：20°或80°（说明：射线OC的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）例1如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，若BC＝4cm，求MN的长，若BC＝6cm，求MN的长，若BC＝8cm，求MN的长，若C为线段AB上任一点，你能求M
3、N的长吗？请写出结论，并说明理由。答案都为5cm，你做对了吗？例2如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。∠MON的度数总是等于∠AOB的一半例3如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，若BC＝4cm，求MN的长，若BC＝6cm，求MN的长，若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。例4如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠B
4、OC，若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，若∠AOC＝α，求∠MON的度数，若∠BOC＝β，求∠MON的度数，由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。二、线段与角的有关计算1、典例分析例1、如图，C是线段AB上一点，M、N分别是AC、BC的中点,若AM=3,BC=4,求MN的长度。AMCBN解：∵M是线段AC的中点，∴AM=MC=3,∵N为BC的中点，∴CN=CB=2,∴MN=MC+CN=3+2=5.例2、如图,O为直线AB上一点,∠BOC=3∠AOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)试判断OD与AB的位置关系.ACDOB解（1
5、）∵O为直线AB上的一点，∴∠AOB=1800，∵∠BOC=3∠AOC，∴∠AOC+∠BOC=4∠AOC=1800∴∠AOC=450∵OC是∠AOD的平分线，∴∠COD=∠AOC=450（2）∵∠BOD=∠AOB-∠AOC-∠COD=1800-450-450=900，∴OD⊥AB.2、快速反馈自我检测1、已知点C为线段AB上一点，点D为CB中点，且AB=7cm,BC=2cm,则AD=cm2、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cmB、2㎝C．8cm或2cmD．不能确定3、将一张长方形纸片，按图中的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为度。6
6、D904.如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°.求∠AOE的度数。BDEACO5.已知线段AB=4，BC=3，且点C在直线AB上，点M是AB的中点.求线段CM的长。答案：∠AOE=770答案：CM=5或CM=1三、规律探索1、典例分析例1．观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:像这样,6条直线相交,最多有个交点，n条直线相交，最多有个交点152、快速反馈自我检测（2）如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个，画n条不同射线，可得锐角个。
7、OACBOBCDAOEDCBA（1）在直线上有n个不同点，则此直线上共有条线段.66四、类比拓展知识升华——数学来源于生活，应用于生活1、在一次宴会上有3个人，他们每两个人握一次手，一共握了次手,如果有4个人,则一共握了次手.如果有n个人,则一共握了次手.2、往返于A、B两地的客车，中途停靠C、D、E三个站点，问：（1）有多少种不同的票价？（2）在这段线路上往返行车，要准备多少种车票？(每种车票都要印出上车站与下车站)（3）若中途有8个站点呢？3610种20种票价：4
