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时间:2020-04-08
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1、线段与角济水一中王艳芳一、自主探究1、线段的和差与角的和差根据图形填空:(2)若AC=3,AB=8,则BC=_____.BC=-_____.AC=-;(1)AB=+;(1)∠AOC=∠+∠;∠AOB=∠-∠;∠BOC=∠-∠;(2)若∠AOC=65°,∠BOC=15°,∠AOB=_____;CBOAACBCABBCABAC5AOBBOCAOCBOCAOCAOB50°一、自主探究2、线段的中点与角的平分线ABC根据图形填空:∵OB是∠AOC的平分线,∴∠___=∠____=___∠AOC∠AOC=___∠AOB=___∠BOC∵点C是线段AB的中点∴____=_____=___ABAB=__
2、_AC=___BCCBOAACBC1/222BOCA0B1/2221、已知,A、B、C三点在一条直线上,AB=14,BC=6,则AC=.2、已知,∠AOB=65°,∠COB=25°,则∠AOC=°二、互动释疑方法总结:注意分类讨论思想变式:如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(2)若C为线段AB上任一点,满足AB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AB=acm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请写出你的结论.(1)求线段MN的长;●A●N●M●B●CMA●●●●N
3、BC●三、反馈拓展变式:已知,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.(1)如图1,当射线OC在∠AOB的内部时,∠MON=度;(2)如图2,当射线OC在∠AOB的外部时,∠MON的度数是否改变,请通过计算说明.三、反馈拓展四、课堂小结1、通过本节课的学习,你学到了哪些内容?2、“类比”这种数学思想你体会到了吗?“类比”是重要的数学思想方法今天我们研究了关于线段和角的知识的类比,希望这种方法能激发你研究数学的兴趣,启迪你的思维!五、布置作业2、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数。DBCAE1、已知:B、
4、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中点,CD=6㎝,求线段MC的长。
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