数学人教版八年级下册特殊平行四边形的性质与判定.ppt

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1、平行四边形小林中心学校刘先秀复习课1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；学习重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题.学习目标：一、知识梳理1.回顾平行四边形，矩形，菱形、正方形的性质，完成表格平行四边形矩形(特有)菱形(特有)边角对角线对边平行且相等四条边相等对边平行且四条边相等对角相等四个角相等，都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角对角线相等且互相垂直平分，每

2、条对角线平分一组对角四个角都是直角图形性质分类正方形菱形矩形平行四边形正形方包含关系2、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角（4）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；（2）有一个角是直角的菱

3、形是正方形。分别相等;二、尝试应用1.要使ABCD成为矩形，需增加的条件是：2.要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是：4.要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是：抢答题：3.要使ABCD成为菱形，需增加的条件是：1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直BD选一选3、顺次连接矩形各边的中点，所得的是()A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形C

4、选一选1、如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。第（1）题图123挑战自我2.菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面积；（3）求∠ADC的度数。（2）求菱形ABCD的周长；3.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E点，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE＝15°.（1）求证：△AOB为等边三角形；（2）求∠BOE的度数ABCDEO证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=90°AC=BDOA=AC,OB=BD∴OA=OB又∵AE

5、平分∠BAD∴∠BAE=45°∵∠CAE＝15°∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°∴△AOB为等边三角形ABCDEO(2)解：由（1）可知：∠BAE=45°，AB=OB∠ABO=60°又∵∠ABC=90∴△ABE为等腰直角三角形AB=BEOB=BE∠BOE=∠BEO又∵∠EBO=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°∴∠BOE=ABCDEO如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足

6、什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.三、拓展延伸（1）证明：∵点O为AB的中点，OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形理由：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=CD，又∵∠BAC=90°，∴AD=BD又∵四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．这节课你有什么收获和体会？感悟与收获1、课本第62页第15题.2、（选做题）课本第62页第17题.欢迎有兴趣的同学积极参与

7、作业独立思考感谢您的参与再见！