数学人教版八年级下册特殊平行四边形性质、判定综合应用.ppt

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1、特殊平行四边形性质、判定综合应用北戴河新区西河南中学王明艳一、知识回顾二、巩固训练例题1、如图，在四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且ＡＥ＝ＣＦ。若四边形ＢＥＤＦ是平行四边形，猜想四边形ＡＢＣＤ是什么四边形；并加以证明。例题2、如图，在四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且ＡＥ＝ＣＦ。若四边形ＢＥＤＦ是菱形，再次猜想四边形ＡＢＣＤ是什么四边形吗？说明理由；例题3、如图，在四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且ＡＥ＝ＣＦ。若四边形ＢＥＤＦ是矩形，试判断四边形ＡＢＣＤ是否为矩形？若是，说明理由，若不是，猜想四边

2、形ABCD的形状。如图，正方形OEFG绕着边长为12的正方形ABCD的对角线的交点O旋转，边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．（1）求证：OM=ON；（2）设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P，连接PM．若PM=5，试求AM的长；（3）连接MN，求线段MN长度的最小值，并猜想此时线段MN与线段BD的关系．三、强化提高1、（必做题）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图 1 ，我们把一个四边形 ABCD 的四边中点E,F,G,H 依次连接起来得到的四边形EFGH 是平行四边形吗？小敏在思考问题是

3、，有如下思路：连接 AC.四、课后作业结合小敏的思路作答：（1）若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状（如图 2），则四边形 EFGH 还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题的方法，解决一下问题：（2）如图 2，在（1）的条件下，若连接 AC，BD.①当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形，写出结论并证明；②当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是矩形，直接写出结论。2、（选做题）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线

4、段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．(1)求证：BE=2CF(2)试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．要您的支持请各位专家和老师们予以指正！我的成长需生命之灯因热情而点燃生命之舟因拼搏而前行