数学人教版八年级下册特殊平行四边形性质、判定

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1、平行四边形总复习复习目标：（1）理解平行四边形及矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；（2）会运用上述内容进行简单的计算或证明.学习重难点：重点是特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容，难点是定理的运用.1.四边形之间的关系(填空)2.平行四边形(1)平行四边形的性质边:平行四边形的两组对边分别,两组对边分别;角:平行四边形的两组对角,四对邻角;对角线:平行四边形的对角线；对称性：平行四边形是图形。（2）平行四边形的判定边：两组对边的四边形是平行四边形；两组对边的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形；角：两组对角的四

2、边形是平行四边形；对角线：对角线的四边形是平行四边形；（3）平行四边形的面积S平行四边形=（用a表示平行四边形的一边，h表示这条边上的高）。3.矩形（长方形）（1）矩形的性质边:矩形的两组对边分别且;角:矩形的四个角;（既相等又互补）对角线:矩形的对角线且；对称性：矩形既是图形又是图形。（2）矩形的判定①有三个角是的四边形是矩形；②有一个角是的四边形是矩形；③对角线的平行四边形是矩形；（3）矩形的周长和面积C矩形=，S矩形=（用a、b分别表示矩形的两边）。4.菱形（1）菱形的性质边:菱形的两组对边分别,四条边都;角:菱形的两组对角（四对邻角）；

3、对角线:菱形的对角线；对称性：菱形既是图形又是图形。（2）菱形的判定①四条边的四边形是菱形；②有一组邻边的四边形是菱形；③对角线的四边形是菱形；（3）菱形的面积S菱形=（用a表示菱形的边，h表示这条边上的高）；S菱形=（用m、n表示菱形的两条对角线）。5.正方形（1）正方形的性质边:正方形的两组对边分别,四条边都;角:正方形的四个角都是（既相等又互补）;对角线:正方形的对角线且；（、、）对称性：正方形既是图形又是图形。（2）正方形的判定①有一组邻边相等的是正方形；②有一个角是直角的是正方形；③对角线互相垂直平分的是正方形……………（3）正方形的

4、面积C正方形=，S正方形=（用a表示正方形的边长）。测一测:选择题1.正方形具有但菱形不一定具有的性质是（）A.对角线相等；B.对角线互相平分；C.对角线平分一组对角；D.对角线互相垂直；2.对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形3.下列说法中不正确的是（）A.平行四边形对角线互相平分；B.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（）A、平行四边形；B、

5、菱形：C、正方形；D、无法确定5.矩形和菱形都具有的特征是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分一组对角6.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定该四边形是正方形的条件是（）A、AC=BD，AB=CD，AB∥CDB、AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC、AD∥BC，∠A=∠CD、AO=CO，BO=DO，AB=BC1.平行四边形一边长是6厘米，周长是34厘米，则这边的邻边长____厘米。2.菱形的周长是8厘米，它的一条边长是___厘米.3.菱形ABCD中，对角线AC、BD分别长4厘米、2厘米，则AB=_____

6、厘米；菱形的面积是______平方厘米。4.已知矩形的对角线长是4㎝，一边长是㎝，则面积是___㎝２。5.如果正方形的周长是12㎝，那么它的对角线是___㎝。6.如图，ΔABC是由ΔDEF平移后得到，则图中有___个平行四边形。BACDEF7.分别过ΔABC的三个顶点做对边的平行线，它们分别相交于点D、E、F，则图中平行四边形共有_____个。1.如图，在平行四边形ABCD中,AB=5,OA=4,OB=3.⑴这是一个菱形吗？说出你的理由；⑵请求出这个图形的面积。2.如图，ABCD中,AB=3,BC=4,AC=5.四边形ABCD是矩形吗?ABCD

7、挑战自我•如图，已知边长为a的正方形ABCD的对角线交于点O,点O是正方形EFGO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么当正方形EFGO绕点O转动时，①这两个正方形重叠部分的面积是否会改变？②你认为重叠部分的面积是多少？能说明理由吗？OABCDMNGFE你有哪些收获？还有什么疑问吗？布置作业：练习册P96⒈P104⑶