数学人教版八年级下册特殊平行四边形性质与判定综合运用

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1、专题复习：《特殊平行四边形》教案晋宁三中张琳教学目标：知识与技能：1、掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。2、培养学生概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。过程与方法：使学生经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展学生的综合能力。情感与态度：在学习活动中发展学生的主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获得成功的体验。教学重点：掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。教学难点：灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。教学方法：归纳法、讲练法。教学课型：专题复习课教学课时：2教学准备：多媒体课件教学过程：平行四边形是初中几何的重要内容之一，

2、其中特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们都是历年中考考查的主要内容。这部分知识命题形式比较灵活，大部分题型以“填空题、选择题，解答题，证明题”呈现，属于基础题型。少部分题则以“圆、三角、函数”等知识综合在一起出现。因此，重点是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法，难点是灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。一、知识网二、特殊平行四边形的性质名称边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形三、特殊平行四边形的判定名称边角对角线平行四边形矩形菱形正方形四、解特殊平行四边形的思想和方法：矩形、菱形和正方形都是特殊平行四边形，它们的概念交错、关系复

3、杂，但有很多类似的性质，并且多数性质和判定定理又是可逆的。因此，解答此类题型时，在注意正确理解概念，弄清概念之间的区别与联系的同时，还要仔细观察题目所给的图形，并能结合平行线、三角形的中位线、三角形全等、等腰三角形、直角三角形等知识，利用转化思想、类比思想来处理，这样可以使解题思路变得畅通、自然。五、巩固练习（一）、判断题1、对角线相等的四边形是矩形。（）2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）3、四个角相等的四边形是正方形。（）4、邻角相等的平行四边形是矩形。（）5、正方形的对角线相等、垂直且平分。（）6、对角线垂直且平分的四边形是菱形。

4、（）7、对角线互相垂直的矩形是正方形。（）8、对角线相等的菱形是正方形。（）（二）、选择题(2014黔东南)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A.AB∥DC，AD＝BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB＝DC，AD＝BCD.OA＝OC，OB＝OD（三）、解答题1.如图，在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。2．(吉林中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD.求证：四边形AODE是矩形

5、．3.如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G．（1）求证：△ADF≌△CBE；（2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．4．如图1，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)如图2，若BE⊥EC，求证：四边形ABFE是菱形．5.(2013•昭通)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点（不与点A重合）,延长ME交CD的延长线于点N，连接M

6、D，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．