数学人教版八年级下册特殊平行四边形性质与判定运用复习.pptx

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1、专题复习特殊平行四边形的性质与判定四边形平行四边形矩形菱形一角为90°一组邻边相等正方形两组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90°四边形与特殊四边形的关系考点1：特殊平行四边形的性质轴对称图形对称轴元素图形边角对角线对边平行对边相等对边平行对边相等对边平行四边相等对边平行四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且每条对角线平分一组对角相等,互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角是是是无两条两条四条不是对角相等邻角互补考点2：特殊平行四边形的判定边角对角线有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形两组对角分

2、别相等的四边形三个角是直角的四边形对角线互相平分的四边形对角线相等的平行四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形元素图形无无两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形有一组邻边相等的矩形有一个角是直角的菱形填空相等互相平分且相等互相垂直互相垂直平分互相垂直1.两条对角线的平行四边形是矩形。2.两条对角线的四边形是矩形。3.两条对角线的平行四边形是菱形。4.两条对角线的四边形是菱形。5.两条对角线的矩形是正方形。6.两条对角线的菱形是正方形。7.两条对角线的平行四边形是正方形。8.两条对角线

3、的四边形是正方形。相等互相垂直并相等互相垂直平分并相等5.两条对角线的矩形是正方形。互相垂直要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______中考演练场一、判断题1、对角线相等的四边形是矩形。（）2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）3、四个角相等的四边形是正方形。（）4、邻角相等的平行四边形是矩形。（）5、正方形的对角线相等、垂直且平分。（）6、对角线垂

4、直且平分的四边形是菱形。（）7、对角线互相垂直的矩形是正方形。（）8、对角线相等的菱形是正方形。（）题型分类·对点训练(2014黔东南)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥DC，AD＝BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB＝DC，AD＝BCD.OA＝OC，OB＝OD对点训练A二、选择题1.如图，在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。三、解答题3.如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G．（

5、1）求证：△ADF≌△CBE；（2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．5.(2013•昭通)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点（不与点A重合）,延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，∵点E是AD中点，∴DE=AE，在△NDE和△MAE中，∠NDE＝∠MAE,∠

6、DNE＝∠AME,DE＝AE，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）AM=1．理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=1/2AD=1．