数学人教版八年级下册正比例函数ppt.ppt

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1、§14.2.1正比例函数写出下列问题中的函数关系式(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；个体预习生成认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量l=2πry=7.5xh=0.5nT=

2、-2t这些函数解析式中的函数、自变量、常量之间的关系有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.5xyhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝展示质疑合成归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k是常数，k≠0②x的次数是1练习（2）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。1（3）若y=(m-4)x是正比例函数，m的取值范围为。m≠4（1）下列函数哪些是正比例函数？比例系数是多少？①②③④y=2x⑤y=x+1⑥y=5x+2在同一坐标系中，画出下列正比例函数的

3、图象，(1)y=2x(2)y=-2xx…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…420-2-4…y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345画一画寻找上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律.走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k

4、＜0第二、四象限下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法擂台赛全班同学分成攻擂、守擂两个小组.攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。等你来挑战！！检测反馈达成125431、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的图象和性质。这节课你学到了什么？收获乐园课后作业：金榜学案1.函数y=5x的图像在第象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。一三50增大2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m

5、=1B,m>1C,m<1D,m>=1B点A（-5，a）和B（-2，b）都在y=-2x上，则a_____b.(填＞,＜）＞4、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的增大而。一三增大5、请你们组写出一个图像经过第二四象限的正比例函数解析式________.