数学人教版八年级下册一次函数的图像.ppt

《数学人教版八年级下册一次函数的图像.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章一次函数4.3一次函数的图象执教：益阳市赫山区八字哨镇中心学校黄灿辉新知探究1画出正比例函数y=2x的图象.绘制函数图象的一般方法为描点法，描点法的步骤为：列表、描点、连线.列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，列成表格如下：描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图.yx1122345O-1-1-2-2-3-3-4-536-6连线：观察描出的这些点的分布，我们可以猜测y=2x的图象是经过原点的一条直线，数学上可以证明这个猜测是正确的.因此，用一条直线将平面直角坐

2、标系中的各点连接，即可得到y=2x的图象，如图.y=2x类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条直线.由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx”.【例1】画出正比例函数y=-2x的图象.解：当x=0时，y=0；当x=1时，y=-2.在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（1，-2），过这两点作直线，则这条直线是y=-2x的图象，如图所示.从图中可以看出，y=-2x的图象是经过原点的一条直线.

3、yx1122345O-1-1-2-2-3-3-4-536-6y=-2x在平面直角坐标系中（如图），任意画一个正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象，它是经过原点的一条直线吗？yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5思考（1）当k＞0时，作y=kx的图象.yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5观察可知y=kx（k为常数且k＞0）的图象是一条经过原点的直线.直线y=kx（k＞0）经过第一、三象限且从左到右上升，y随x的增大而增大.（2）当k＜0时，作y=kx的图象.

4、yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5观察可知y=kx（k为常数且k＜0）的图象是一条经过原点的直线.直线y=kx（k＜0）经过第二、四象限且从左到右下降，y随x的增大而减小.一般地，直线y=kx（k为常数，k≠0）是一条经过原点的直线.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限从左向右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限从左向右下降，y随x的增大而减小.【例2】某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m.（1）求电梯运行高

5、度h（m）随运行时间t（s）而变化的函数表达式；（2）画出这个函数的图象.解（1）由路程=速度×时间，可知h=3t，0≤t≤100.（2）当t=0时，h=0；当t=100时，h=300，在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（100，300）.过这两点作线段OA，线段OA即函数h=3t（0≤t≤100）的图象，如图.h/mt/sO102030405060708090100306090120150210240270300180A做匀速运动（即速度保持不变）的物体，走过的路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段.1.画出

6、正比例函数y=，y=3x的图象，并分别指出其经过哪些象限.yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5答案：如图所示.第一个函数的图象经过第二、四象限；第二个函数的图象经过第一、三象限.练习2.已知矩形的长为6cm，宽为xcm.（1）求矩形的面积y（cm2）随宽x（cm）而变化的函数表达式；（2）画出该函数的图象；（3）当x=3，4，5时，y是多少？答案：（1）矩形的面积y（cm2）随宽x（cm）而变化的函数表达式是：y=6x.（2）函数的图象略.（3）当x=3时，y=18；当x=4时，y=24；当

7、x=5时，y=30.新知探究2在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探究y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么关系？先取自变量x的一些值，算出y=2x，y=2x+3对应的函数值，列成表格如下：从上表可以看出，横坐标相同，y=2x+3的点的纵坐标比y=2x的点的纵坐标大3，于是将y=2x的图象向上平移3个单位，就得到y=2x+3的图象，如图.yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5y=2xy=2x+3由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y=2x

8、+3的图象是与y=2x平行的一条直线.类似地，可以证明，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象可以看作由直线y=kx平移丨b丨个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，