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1、第十九章一次函数复习知识要点:1.函数,变量,常量;2.函数的三种表示法;3.正比例函数:定义,图象,性质;4.一次函数:定义,图象,性质;5.一次函数的应用.6.一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系.(1)圆的周长C与半径r的关系式;写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米）和所用时间t（时）的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.C=2πr2π是常量;C与r是变量S=60t60是常量;S与t是变量.S=(n-2)·1800180
2、0与2是常量;S与n是变量.关于常量与变量s＝60t；S=πＲ解析法图象法列表法2函数的三种表示法与特点列表法：明显地显示自变量的值与函数值对应，但只列一部分，不能反映函数变化的全貌图象法：能形象直观显示数据的变化规律，但所画图象是近似、局部的，不够准确解析法：简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非适应于所有的函数1．下列图形中的曲线不表示函数的是（）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函数的定义要点:(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应函数定义的理解OthOthOthOt
3、hＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（ ）A3．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水t时间之间的关系的是（）hhtOAhtBCDhhttOOOA4.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,(1)求y与x的函数关系式;(2)画出这个函数图象;(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积;(4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;注意点:(1)函数表达形式
4、要化简;(2)第(4)小题解法:①代数法②图象法知识点:(1)正比例函数与一次函数的关系;(2)一次函数图象的画法;(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法5.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,(1)Y随x值增大而减小;(2)直线过原点;(3)直线与直线y=-2x平行;(4)直线不经过第一象限;(5)直线与x轴交于点(2,0)(6)直线与y轴交于点(0,-1)(7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2)m＜4m=23≤m＜4m=3m=5m=-4m=5.56．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，
5、则一次函数y=kx+k的图象大致是（）Ａ．B．C．Ｄ．A1、某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？O(天)y（米3）400010003020x注意点:(1)从函数图象中获取信息(2)根据信息求函数解析式从一次函数图象中获取信息问题2.如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从点B运动到点C，设BP=X，四边形APCD的面积为y。（1）写出y与x之间的关系式，
6、并画出它的图象。（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。ABCDP3．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点,则x+b>ax+3不等式的解集为．Oxy1Py=x+by=ax+3X＞14.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题1:求直线AB的解析式及△AOB的面积.A2O4Bxy问题2:当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2当x＜4时,y＞0,当x=4时,y=0,当x＞4时,y＜0,当0＜x＜4时,0＜y＜2,课堂小结建立函数模型的步骤：（1）读题目，画图表；（2
7、）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；（4）解模型，做解释．
