数学人教版八年级下册一次函数——用待定系数法求函数关系式 .ppt

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数——用待定系数法求函数关系式1.画出函数y=x与y=3x-1的图象.2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？一、复习与反思求下图中直线的函数解析式.二、提出问题，形成思路O2x12-2-11解：设y=kx.∵经过点（1,2），∴k=2.∴y=2x.y求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设y=kx+b.∵经过点（2，0）,（0，3），2k+b=0，∴y=-1.5x+3.b=3.解得k=-1.5，b=3.∴反思小结：

2、确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.例1.已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？三、初步应用，感悟新知解：设y=kx+b.经过点（3，5）、（-4，-9），3k+b=5，∴y=2x-1解得k=2，b=-1.-4k+b=-9.待定系数法：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.例2.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额

3、存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？O40xy1231208041.已知一次函数的图象经过原点及点（-2,3）,求这个一次函数。2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？3.已知一次函数

4、y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x=5时，函数y的值。4.如图3，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为m，求直线m对应的函数解析式。四、随堂练习，巩固新知4.如图3，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为m，求直线m对应的函数解析式。四、随堂练习，巩固新知AOBCyx图41.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路.五、课时小结，构建网络

5、待定系数法:像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）解出选取选取解出六、作业布置必做：1.根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7．2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的

6、函数关系式.选做：1.已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。2.已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3.写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）2.备选题：（1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（）A.A（-1,1）B.B（2,2）C.C（-2,2）D.D（2，-2）（2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第二象限；丙：在每

7、个象限内，y随x的增大而减小.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式：.C（3）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.②某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？解：（1）设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b．把d=20，h=160，d=21，h=169，分别代入得，20k+b＝160，21k+b

8、＝169.解得k=9，b=-20，即h=9d-20.（2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．如图，已知反比例函数y＝－与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．(4)已知反比例函数y＝-与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求一次函数的解析式；再见！