数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数.pptx

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1、八年级下册19.2.2一次函数（1）本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上，通过抽象得到的函数模型．课件说明学习目标：1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．学习重点：一次函数的概念．课件说明函数：正比例函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量

2、，y是x的函数.一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.复习所学问题1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？y=5-6x问题情境问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）

3、有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（20≤t≤25）问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（0≤x≤10）（20≤t≤25）（0≤x≤10）问题3

4、观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫一次函数．思考当b=0时，y=kx+b是什么函数？（7）；课堂练习练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.课堂练习练习2请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．课堂练习练习3已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．（1）什么叫一次函数？（2

5、）一次函数与正比例函数有什么联系？课堂小结作业：教科书第99页第3，6题；其中，第6题增加以下两个小题：（1）当x取-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，求对应的函数值，并列表表示对应关系；（2）从表中观察，当自变量的值每增加1时，对应的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？课后作业