数学人教版八年级下册19.2.2一次函数2.pptx

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1、一次函数的图象和性质想一想1、正比例函数的一般形式是什么？它的的图象是什么？正比例函数中有几个常量？它的性质？y=kx(k是常数,k≠0)，它的图象是一条经过原点的直线；正比例函数中只有一个常量k；当k＞0时，直线过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；k＜0时，直线过二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。2、一次函数的一般形式是什么？其中有几个常量？它与正比例函数有什么关系？y=kx+b(k,b是常数,k≠0)，其中有两个常量k和b；当一次函数中的b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=x,y

2、=x+2,y=x-2的图象。合作探究x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240xy22-20.....y=x..........y=x+2y=x-22、比较与思考-2这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2y=xy=x+2y=x-2y20x23.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？-2..向上平移或向下平

3、移是由常量b来决定的。+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位。两直线平行，k有什么关系？两直线平行时，它们的k值相等“上加下减”结论：一次函数y=kx+b的图象是一条_____,我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由________平移___个单位长度而得到直线直线y=kx

4、b

5、（当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移）1、例3：你会画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗？yxo11····y=2x-1y=-0.5x+1x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5动手画一画方法1、平移法方法2、描点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画，再向平移个单

6、位IIIIIIIIII1-1...y=2xy=2x-11xy-1y=-0.5x上12yxo11··y=2x-1y=-2x+l2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象y=x+1y=-x-1并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？当k>0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k<0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。-1正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴K决定直线的变化趋势b决定直线与y轴交点的位置-1(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是________.A.

7、y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2初露锋芒C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而，反之y随x的减小而____.（5）直线y=2x－1经过__________象限减小三、四、一（6）直线y=2x-6与y轴的交点为（_____），与x轴交于（_____）0，-63，0小试牛刀增大3、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数图象的方法.2、一次函数的图象与性质，常数k、b的意义和作用.本课小结4、归纳：一次函数y=kx+b与

8、正比例函数y=kx有什么关系？直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

9、b

10、个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx过原点，只经过两个象限，而一次函数y=kx+b的图象不一定过原点，一般经过三个象限。直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，b＞0在原点上方、b＜0在原点下方。（1）从图象看：（2）从b看：（3）从交点看：