昆明理工大学试卷(概率统计B-历年试题).doc

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1、昆明理工大学试卷（历年试题）考试科目：概率统计B(48学时)考试日期：命题教师：2013年概率统计试题一、填空题（每小题4分，共40分）1.设A,B,C为三个事件，则A,B,C中至少有两个发生可表示为。2.已知，，，则。3.设事件A,B互不相容，且，，则=。4．进行独立重复实验，设每次成功的概率为,失败的概率为,将实验进行到出现一次成功为止，以X表示实验次数，则=。5．已知随机变量X服从参数的泊松分布，即，则=。6．已知随机变量，且相互独立，则服从的分布是。7．若随机变量X满足则=。8．设是来自于总体的样本，，为总体均值的无偏估计

2、，则中较有效的是。9．设为来自总体的一个样本，已知，则服从的分布是，服从的分布是。10．设为来自总体的一个样本，未知，则的的置信区间是为。一、填空题（每小题4分，共40分）1．2.3.4.=精选范本,供参考！5.6.7.88.9.10.二、(10分)某保险公司把被保险人分为三类：谨慎的、一般的、冒失的，统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30。如果谨慎的占总的被保人数的20%，一般的占50%，冒失的占30%，(1)求某被保人在一年内发生事故的概率；(2)若此人在一年内发生事故，则他是谨慎的客

3、户的概率是多少。解.设事件B为“被保险人在一年内出了事故”这一事件；事件分别为“谨慎的、一般的、冒失的被保险人”，则根据全概率公式可得：3分=0.2×0.05+0.5×0.15+0.3×0.3=0.1755分8分=10分三、(10分)已知连续型随机变量X有分布函数：，试求(1)系数；，(2)求概率密度；(3)在区间内取值的概率。解.(1)3分(2)6分(3)8分10分精选范本,供参考！四、(10分)已知连续型随机变量X的概率密度函数为：求的概率密度。解.显然当当3分====7分=10分所以：五、(10分)设二维随机变量(X,Y)的

4、联合分布律如下，求(1)，(2)二维随机变量(X,Y)的边缘分布律(3)X,Y是否独立(4)E(X)，D(X)。YX12010.150.15a0.35解.(1)有概率的规范性可知，所以有：2分X12p0.50.5Y01p0.30.7(2)5分(3)因为XY满足：，精选范本,供参考！所以X,Y独立。7分(4)10分六、（10分）一工厂生产某种元件的寿命（以小时计）服从参数为的正态分布。(1)若要求，允许最大为多少？(2)若解.(1)P{120

5、2-1=0.954.10分七、(10分)设为来自于总体 X的一个样本,总体 X的密度函数为，求参数的极大似然估计。解2分5分7分精选范本,供参考！9分10分2012年概率统计试题（部分）一、填空题（每小题4分共40分）1．某市有50%的住户订阅日报，65%的住户订阅晚报，85%的住户至少订阅这两种报纸中的一种，则同时订阅这两种报纸的住户所占的百分比为。2．一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随机抽取一件，发现不是三等品，则取到一等品的概率为。3．设随机变量是的可能取值，则。4．设随机变量，则。5．设随机变量与独

6、立同分布，且，则。6．设随机变量与的联合密度为则。7．设是取自正态总体的样本，则。8．分布的分位数与之间的关系是。9．设事件发生的概率是是次独立重复试验中发生的频率，若用作为的估计，则是的估计。10．设是取自正态总体的样本值，与分别是样本均值与方差，其中均未知，若置信水平为，则的置信区间为。二、（12分）设随机变量的分布函数为精选范本,供参考！，试求（1）常数；（2）；（3）密度函数。三、（10分）在电源电压不超过200V、200-240V、超过240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为0.1、0.001、0.2，假设电压，试

7、求电子元件损坏的概率（）。四、（12分）假设10只同种元件中有2只次品，从中任取一只，若是次品，则扔掉重取一只；若仍是次品，则扔掉再取一只。试求在取到正品前，取出的次品数的分布律及方差。六、（8分）设随机变量与的联合密度为试判定与是否独立。五、（8分）设有下表YX01011试求与的联合分布律及。精选范本,供参考！2010年概率统计试题（部分）一、填空题（每小题4分，共40分）1、设、、构成一完备事件组，且，，则=。2、设某种动物从出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概率为0.4。现年20岁的这种动物能活25岁以上的概

8、率是。3、某人向目标射击，直到击中目标为止，设各次击中与否相互独立且每次击中目标的概率为，则射击次数的分布律是。4、设每对夫妇的子女数服从参数为l的泊松分布,且知一对夫妇有不超过1个孩子的概率为，则任选一对夫妇至少有3个孩子的概率是。5、设，则二次