江西理工大学概率统计

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1、练习一参考答案一、1）2）二、1）2）3）4）5）三、1）2）3）4）√×√×5）6）7）×√√四、练习二参考答案一、1、2、3、4、0.35、三、二、解法一设A为“能排成四位偶数”四位偶数的末位为偶数,故有种可能而前三位数有种取法,由于首位为零的四位数有种取法,所以有利于A发生的取法共有种.解法二设A为“能排成四位偶数”末位为0的四位偶数有个;末位不为0的四位偶数有个:解法三设A为“能排成四位偶数”含0的四位偶数有个;不含0的四位偶数有个:四、设甲船到达码头的时刻为x，0x<24乙船到达码头的时刻为y，0y<24设A：{任一船都不需要等待码头空出}则

2、2424y=xxyy=x+1y=x-2练习三参考答案一1.0.72.1/6解:设A为事件“动物由出生算起活到20岁以上”,B为事件“动物由出生算起活到25岁以上”,则所求的概率为解:设A为事件“第一次取出的是黑球”，B为事件“第二次取出的是黑球”，则解:设A为事件“取出的是白球”，分别为事件“取出的是甲，乙箱中的球”，则所求概率为五解:设A为事件“取出的是次品”，分别为事件“取出的是甲，乙，丙车间生产的螺钉”，则所求概率为练习四参考答案解：设B为事件“飞机被击落”，分别为事件“甲、乙、丙击中飞机”，为事件“飞机被i人击中”，则所以飞机被击落的概率为三解（1

3、）A,B互不相容，则（2）A,B相互独立，则也相互独立，从而四解：电路系统如图设M为事件“电路发生断电”，A,B,C分别为事件“电池A,B,C正常”，则练习五参考答案一1,二1/12,5/18三B,C四解：当x<1时，当时，当x>2时，五解：X的分布律为六解：X可能的取值为0，1，2，3，且所以X的分布律为X0123p0.5040.3980.0920.006X的分布函数为练习六参考答案一解：f(x)为非负函数，且对任何实数x所以X的概率密度为f(x)二解:三解：四解：设事件“电源电压不超过200V”,“电源电压为200V－240V”,“电源电压超过240V

4、”分别记为“电子元件损坏”为事件B,则练习七参考答案一解：所以可能的取值为0，1，4，9,且Y0149P0.250.400.150.10所以Y的分布律为二解：方法一方法二由于函数在R上为严格单调减函数，从而有反函数三解：1）当时当时练习八参考答案一、XY0120123二、0y422x三、四、0y211x当时当时当时当时当时.练习九参考答案一、XY01-102000010二、三、四、一解由（X，Y）的联合分布列可得如下表格P1/121/123/122/121/122/122/121232335-1012379Y/X01201/202/3练习十参考答案得所求的

5、各分布列为X+Y12345P1/123/126/1202/12X2+Y-2-101234789P1/121/123/122/121/1202/1202/12X/Y01/31/22/312P5/1201/122/121/123/12二解：（1）由X,Y相互独立，可得0yx当z<0时，当时，zz（或)(2)三解：所以当时当时当时yz(2,1)21练习十一参考答案二、三、一、4160四、练习十二参考答案二解：三解：四解：X的概率密度为设圆的面积为随机变量Y,则练习十三参考答案一、解:二、解：关。独立。三、解：依题有X,Y,XY的分布律分别为不相关。不相关得X与Y

6、不相互独立。练习十四参考答案一、二、从而n至少为18750。三、四、练习十五参考答案一、1、2、84，24.43、一练习十六参考答案二.解:三解：练习十七参考答案一练习十八参考答案二解（1）所以时的置信区间为（2）未知时的置信区间为的置信区间为三解：四解：所以得方差比的置信区间为练习十九参考答案模拟试题参考答案五.解：1）当时当时六.-102013124(0,-1)(0,0)(0,2)(1,-1)(1,0)(1,2)(2,-1)(2,0)(2,2)P0.20.100.050.30.100.150.1-101234p0.20.150.30.150.10.

7、1X012P0.30.450.25Y-102P0.250.550.2七.解:由矩估计法,从中解得的矩估计.即为