2017-2018学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期中数学试卷一．选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分）1．（3分）49的平方根是　　A．7B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点位于　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．4．（3分）在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是　　A．2B．3C．4D．55．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱

2、汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是　　A．B．C．D．6．（3分）已知点，将点往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点，则点的坐标是　　A．B．C．D．7．（3分）下列语句中，假命题的是　　A．对顶角相等B．若直线、、满足，，那么C．两直线平行，同旁内角互补第17页（共17页）D．互补的角是邻补角8．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为　　A．B．C．D．9．（3分）如图，，则下列结论一定成立的是　　A．B．C．D．10．（3分）如图，已知直线，相交于点，，，则的度数为　　A．B．C．D．11．（3

3、分）已知点，，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标是　　A．B．C．或D．或12．（3分）若定义：，，，，，，例如，，，，，，则，　　第17页（共17页）A．B．C．D．二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分）13．（3分）若，则　　．14．（3分）在平面直角坐标系中，点在轴上，那么点的值是　　．15．（3分）在数轴上离原点的距离是的点表示的数是　　．16．（3分）用“※”定义新运算：对于任意实数、，都有※．例如3※，那么※　　．17．（3分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点平移的距离　　．18．（3分）观察

4、下列各式：（1），（2），（3），，请用你发现的规律写出第8个式子是　　．三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共7小题，共66分）19．（10分）计算：（1）（2）解方程：20．（7分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，，、分别平行、，且．求证：．证明：因为、分别平分、　　，所以，　　．因为（已知），所以　　，因为（已知），第17页（共17页）所以　　．所以　　　　　　．所以　　，　　　　．所以　　．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表

5、示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是　　，小数部分是　　（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．22．（9分）已知，满足，解关于的方程．23．（10分）如图，在直角坐标系中，（1）请写出各点的坐标．（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△，写出、、的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形的面积．第17页（共17页）24．（10分）已知如图，，，，试判断与的位置关系，并说明理由．25．（12分）（1）问题发现如图

6、①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点作，（已知），（辅助线的作法），　　．　　，（同理），　　（等量代换）即．第17页（共17页）（2）拓展探究如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：．（3）解决问题如图③，，，，则　　．（之间写出结论，不用写计算过程）第17页（共17页）2017-2018学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分）1．（3分）49的平方

7、根是　　A．7B．C．D．【解答】解：，，故选：．2．（3分）在平面直角坐标系中，点位于　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点的横纵坐标符号分别为：，，点位于第二象限．故选：．3．（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：根据题意得，即．故选．4．（3分）在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是　　A．2B．3C．4D．5【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选：．5．（3分）如图所示