2017-2018学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的．1．（3分）有理数4的绝对值为　　A．B．4C．D．2．（3分）2017年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在2017年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到32100000人次，将32100000用科学记数法表示应为　　A．B．C．D．3．（3分）下列各式计算正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）下列各式结果为负数的是　　A．B．C．D．5．（3分）北

2、京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么　　A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时6．（3分）下列去括号正确的是　　A．B．C．D．7．（3分）小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100第17页（共17页）元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是　　A．B．C．D．8．（3

3、分）已知是关于的方程的根，则的值为　　A．B．C．1D．39．（3分）有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是　　①；②；③；④．A．①②B．①④C．②③D．③④10．（3分）如图，在一底面为长方形（长为，宽为的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全相同的两个长方形卡片，，（长为，宽为，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分（长方形和的周长和是　　A．B．C．D．二、填空题（每空2分，共24分）11．（4分）有理数的相反数是　　，有理数的倒数是　　．12．（2分）单项式的系数是　　．13．（2分

4、）用四舍五入法将3.1415926取近似数并精确到千分位，得到的值为　　．第17页（共17页）14．（4分）已知、满足，那么的值是　　，的值是　　．15．（2分）若单项式与是同类项，那么的值是　　．16．（2分）比较大小：　　．17．（4分）小莎喜欢剪纸，某天看到了一扇漂亮的窗户（如图，它是由一个大的正方形和一个半圆构成的．她就想到了利用长方形纸片（如图2，长方形的长是，宽是来剪成类似的窗户纸片（如图3，半圆的直径是．问原长方形纸片周长是　　，小莎剪去纸片（不要的部分）的面积是　　（用含的代数式表示，保留．18．（2分）有理

5、数、、在数轴上对应的点如图所示，化简的值是　　．19．（2分）若，且，则以下结论正确的是　　．①，；②；③关于的方程的解为；④；⑤在数轴上点，，表示数、、，若，则线段与线段的大小关系是．三、计算题（每题4分，共28分）20．（4分）．21．（4分）．第17页（共17页）22．（4分）．23．（4分）．24．（4分）计算．25．（4分）解方程：．26．（4分）先化简，再求值，其中，．四、解答题（27题6分，28题5分，29题7分，共18分）27．（6分）小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令

6、，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，若，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算，并写出值．28．（5分）关于的多项式是关于的二次多项式．（1）求的值．（2）若该多项式的值2，且表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．29．（7分）已知如图，在数轴上点，所对应的数是，4．对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于4第17页（共17页），最小

7、值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是4；当时，代数式取得最小值是0，所以代数式是线段的封闭代数式．问题：（1）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是　　．所以代数式　　（填是或不是）线段的封闭代数式．（2）以下关于的代数式：①；②；③；④．是线段的封闭代数式是　　，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是　　，最小值是　　．第17页（共1

8、7页）2017-2018学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的．1．（3分）有理数4的绝对值为　　A．B．4C．D．【解答】解：，故选：．2．（3分）2017年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游