《二元一次方程组》小结与复习.doc

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1、《二元一次方程组》小结与复习【学习目标】 1.对本章的内容进行回顾和总结，熟练地解二元一次方程组，并能解决相关的实际问题； 2.通过反思二元一次方程组应用于实际的过程，体会数学模型应用于实际的基本步骤。 3.通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。 【学习重点】 解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 【学习难点】 如何找等量关系，并把它们转化成方程。本章复习与验收知识框架实际问题二元一次方程组消元思想代入（消元）法加减（消元）法进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问题重点知识阐述与剖析1.二元一次方程

2、：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程.2.二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集.3.二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解.5.解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组。6.同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解

3、也都是第一个方程组的解，即两个方程的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组.7.解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解（2）加减法解题步骤：把方程组里的一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程

4、的两边分别相加（或相减），消去另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）1.二元一次方程组解的情况：（1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程组有无数个解；（3）当时，方程组无解；2.列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用提的步骤相同，即“设”“列”“解”“验”“答”.典型例题选讲例1求二元一次方程的正整数解。例2分别用代入法和加减法解方程组：例3从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营

5、地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？