特殊平行四边形矩形（一）.docx

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1、特殊平行四边形矩形（一） 一、教学任务分析 1．能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论； 2．经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用； 二、教学过程分析 第一环节：课前准备 活动内容：办一期数学手抄报（本章开始时布置） 可以以分组或者独立完成的形式，以平行四边形和特殊平行四边形的相关知识为主要内容办一期数学手抄报。 （1） 手抄报中必须要包含平行四边形与矩形、菱形、正方形的

2、关系图，对相关的性质和判定定理的总结。 （2） 对平行四边形的题目中经常用到的数学思想方法进行简单的归纳。 （3） 要有典型例题的讲解归纳。  第二环节：课题引入，对比思考 活动内容：将选出的比较好的手抄报进行实物投影，请学生对自己设计的关系图进行说明并把自己选的典型例题进行简单讲解。再请学生对比前面所学的平行四边形的性质和判定定理的证明过程，来思考如何证明矩形的性质和判定定理。然后通过小组合作，将定理的证明严格的完成，最后通过实物投影的形式，各小组之间进行交流。 对比前一节学习的平行四边形性质定理，引导

3、学生对矩形独有的性质定理进行证明： 定理1 矩形的四个角都是直角； 定理2 矩形的对角线相等； 定理3 有三个角是直角的四边形是矩形； 定理4 两条对角线相等的平行四边形是矩形。 （1） 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证； （2）对比平行四边形性质定理的证明，对已知、求证进行分析； （3）请学生交流大体思路； （4）用规范的数学语言写出证明过程； （5）同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。 第三环节：教师引导，独立证明  “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，并证明； 第四环节

4、：实际应用，练习提高 在本环节中，教师给出一个实际问题：一位工人师傅在检查一个矩形门框时，手上只有一把刻度尺，他怎样才能判断一个四边形是个矩形？请说明如何操作，并画图写出证明过程。如果允许换工具，你还有其他方法吗？ 第五环节：课堂小节，回顾思考 学生互相交流矩形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。 第六环节：作业布置 作业布置不能一概而论，对于不同层次的学生，要注意提出不同的要求。课后习题3.4的要求较低

5、，要求学生都能独立完成，对于有能力的同学，可以提出更高的要求，如：试用多种方法证明“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形”等。同时，对于数学学习存在困难的学生，应该要求他们在课后，把课堂上讲过的题目进行再整理，加深印象。