数学北师大版初一上册5.3水箱变高了.doc

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1、“5.3应用一元一次方程——水箱变高了”教案授课人：杨敏教学目标1.通过分析实际问题，找到题中的不变量；2.能根据不变量找出等量关系；3.根据等量关系设未知数，列方程，求解，并能验明解的合理性。教学重难点重点：找出题中等量关系，建立方程。难点：正确找出等量关系，设未知数，列方程，求解，验明解的合理性。教学过程一、预习准备（5min）1.填空：长方形的周长=_______________，面积=_______________。正方形的周长=_______________，面积=_______________。长方体的体积=__

2、_____________，正方体的体积=______________。圆的周长=_______________，面积=______________。圆柱的体积=_______________。2.列方程解应用题的步骤：（1）审清题意，找准“_______关系”；（2）设________；（3）列________；（4）正确求_______；（5）判明方程解的________；（6）答。3.下列过程中，哪些量变了？哪些量没变？根据不变量找出等量关系。（1）用一块橡皮泥先捏出一个“瘦长”的圆柱，然后把它变矮，变成一个“矮胖”的

3、圆柱；（2）用一根15cm的铁丝围成一个长方形，然后把它围成一个三角形；（3）把一个长方形剪开，然后拼成一个平行四边形。设计意图：回顾之前学过的知识，让学生体会等体积，等周长，等面积变化的现象中蕴涵的不变量。同时分析出不变量与变量间的等量关系。学生活动：举手回答，其他同学补充。二、自学提纲(10min)某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？（1）题目中的等量关系

4、是什么？（2）设新水箱的高度是x米，填写下表：旧水箱新水箱底面半径/m21.6高/m4x体积/m3π×2×4π×1.6×x（3）列方程，解方程：设计意图：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系，量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题。学生活动：举手回答（1）（2）小题，板演（3）小题。教师活动：提示：根据变化前后体积不变这个等量关系列方程；题中给出的是“底面直径”，不是“底面半径”；π的值不用取成3.14，计算过程中可根据等式性质2约去。规范解题格式三、课堂练习(20min)1.灰太狼的难题灰

5、太狼：我最近抓了太多的小羊羊，笼子已经放不下了，怎么办呢？红太狼：笨蛋！我们可以建个羊圈啊。我们正好有10米的篱笆啊。灰太狼：（1）.我要建一个长方形的羊圈，使得这个长方形的长比宽多1.4米，那么这个长方形的长和宽各是多少？面积是多少？（2）.如果使得这个长方形的长比宽多0.8米，那么这个长方形的长和宽各是多少？与之前的相比，面积有什么变化呢？（3）.如果使得这个长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？与之前的图形相比，面积有什么变化呢？分析：本题的不变量是_______________。蕴含的规律

6、：长方形的周长一定时，长与宽的差值越小，长方形的面积越大，当长与宽相等时（即为正方形时），长方形（正方形）的面积最大。学生活动：小组讨论交流，各小组交流并板演。教师活动：强调解题格式规范。2.练习变式小华的父亲养了一群鸡，把它们圈在用80米篱笆围成的长为30米、宽为10米的鸡圈内．为了扩大养鸡规模，利用现有的篱笆把鸡圈面积扩大，你能帮他想想办法吗？设计意图：让学生手、眼、脑等感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.分组解决问题，提高学生解决问题的能力，发展同学合作意识，提高课堂效率，培养学生养成解题反思的习惯。四

7、、课堂达标（小组合作完成）（7min）课本142页随堂练习五、小结(2min)1.列方程的关键是正确找出_______________；2.长方形的周长不变时，它的面积会随着长和宽的变化而变化，当________(即为_____)时，面积最大。六、作业(1min)课本144页习题5.6问题解决2，3题