数学人教版七年级上册余角补角的概念和性质.3余角和补角.ppt

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1、4.3.3余角与补角2112互为余角如果两个角的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。34互为补角如果两个角的和180°，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。我来试一试：27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°90°x180°x活学活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）判断题：4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）7、如果。

2、（）2、若（）8、如果。（）√××××××√练习：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线①∠AOD的补角是____________②∠AOD的余角是____________③∠DOB的补角是____________探究1∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角的性质：同角或等角的余角相等探究2∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么?补角的性质：同角或

3、等角的补角相等例1、如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.图中有哪些角相等？∠2,∠4∠3,∠1∠BOD例2若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根据题意得：180°-x=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。练习请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？(∠A

4、+∠B=90°,∠A+∠2=90°)(∠1+∠B=90°,∠1+∠2=90°)(∠B=∠2)(∠A=∠1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）练习（1）如果∠的余角是∠的2倍，求∠的度数。（2）、已知两个角互为补角，它们的差30°，求这两个角的度数。小结∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212