数学人教版七年级上册余角和补角的概念和性质.3.3余角与补角.ppt

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1、4.3.3余角和补角人教版七年级执教教师：陈清华学习目标掌握余角与补角定义和性质；1能熟练的求出一个角的余角和补角；2能利用性质灵活判断两个角是互余或者互补关系.3自主学习1、仔细阅读教科书第137页要求：①划出互余、互补的定义并找出关键词②完成学习卡中“知识积累”部分时间：2分钟概念学习如果两个角的和为90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.如果两个角的和为180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.如果两个角的和为90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.学科网∠1+∠2

2、=90°∠1与∠2互余几何语言表示如果两个角的和为180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.∠1+∠2=180°∠1与∠2互补检测学习判断：1、若＝55°，则它是余角.（）2、若1-2＝90°，则1与2互为补角.（）3、若1+2＝180°，则1与2互为余角.（）4、若∠1+∠2+∠3=90°（180°）,则∠1、∠2、∠3互余（互补）（）××××概念学习如果两个角的和为90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.如果两个角的和为180°（平角），就说这两个角互为补

3、角，简称互补.填一填90°-180°-90°90°110°70°22°158°(为锐角)归纳总结1、45°角的余角是它本身，90°角的补角是它本身；2、互余的两个角一定都是锐角，直角和钝角没有余角；3、同一个锐角的补角比余角大90°；4、互补的两个角可能是两个直角，也可能是一个锐角和一个钝角.探究同角的余角相等1、若∠α=40°，则∠α的余角为________.2、若∠2是∠1的余角，则∠2=__________；∠3也是∠1的余角，则∠3=___________.想一想：第2题中的

4、∠2和∠3有什么数量关系？∠2=∠350°90°-∠190°-∠1探究同角的补角相等1、若∠α=40°，则∠α的补角为________.2、若∠2是∠1的补角，则∠2=__________；∠3也是∠1的补角，则∠3=__________.想一想：第2题中的∠2和∠3有什么数量关系？∠2=∠3140°180°-∠1180°-∠1探究等角的余角相等1、若∠α=25°，则∠α的余角为_________.2、若∠1与∠2互余，则∠2=___________；若∠3与∠4互余，则∠3=_________

5、__；想一想：若第2题中的∠1=∠4，则∠2与∠3有什么数量关系？∠2=∠365°90°-∠190°-∠4探究等角的补角相等1、若∠α=25°，则∠α的补角为_________.2、若∠1与∠2互补，则∠2=___________；若∠3与∠4互补，则∠3=___________；想一想：若第2题中的∠1=∠4，则∠2与∠3有什么数量关系？∠2=∠3155°180°-∠1180°-∠4归纳总结同角的余角相等.同角的补角相等.等角的余角相等.等角的余角相等.归纳总结同角（等角）的余角相等.同角（等

6、角）的补角相等.学.科.网1、填空：⑴70°的余角是，补角是.⑵已知的补角是125°，则=.⑶已知1的补角是115°，则1的余角是_____________.⑷若1与2互补，2与3互补，1=50°，则3=________.⑸若1+2=90°，3+4=90°，1=4=40°，则3=_________；依据是_____________________.20°110°55°25°50°50°等角的余角相等学习了新知识，我们来检测一下吧！恭喜你，过关啦！赶快进入下一

7、关吧！2、下列说法中正确的是（）A、一个锐角的余角一定比这个角大.B、钝角没有余角，但一定有补角.C、一个角的补角必定是钝角.D、如果两个互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角.B3、如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,∠2,∠4∠3,∠1想一想你真棒，又过了一关，继续加油哦！BAOC1、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？动动脑练一练练一练2、一个角的补角是它的余

8、角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得答：这个角的余角的度数为另解：设这个角的余角的度数为，则它的补角可设为答：这个角的余角的度数为想一想3、如图，已知A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，则⑴∠DOE多少度？⑵∠2与∠3是什么关系？⑶图中共有几对互余的角？1234∠DOE=90°∠2与∠3互余∠2与∠3∠2与∠4∠1与∠3∠1与∠4谈一谈这节课，你收获了什么？同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结作业必做：1、课本P139习题4