数学人教版八年级上册提取公因式法.3.1因式分解－提公因式法.ppt

《数学人教版八年级上册提取公因式法.3.1因式分解－提公因式法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十四章整式的乘法与因式分解14.3.1提公因式法【学习目标】1、明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系；2、能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式。【学习重、难点】重点：能正确找出多项式的公式。难点：熟练用提公因式法分解简单的多项式。复习引入计算：1、x(x+1)=2、（x+1）(x-1)=3、2ab(3a+2b)=4、（b+c）(3+5a)=【预习导航】一、自学指导1、自学1：自学课本P114页“探究”，理解因式分解与整式乘法之间的区别与联系，完成下列填空。5分钟总结归纳：整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的结果是和，因式分解的结果是积。多

2、项式整式的积2、自学2：自学教材P14－115“例1和例2”，掌握利用提公因式法分解因式。5分钟点拨精讲：在将多项式分解因式的时候首先提取公因式，分解要彻底。多项式2x²+6x³中各项的公因式是多项式x(a-3)+y(a-3)中各项的公因式是。归纳：一个多项式中各项都含有的一个公共因式，叫做这个多项式的公因式。将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法2x²a-3学以致用指出下列各式的公因式（1）ax+ay(2)3mx-6my(3)8m²n+2mn(4)12xyz-9x²y²(5)2a(y-z)-3b(y-z)(6)2a(y-z)-2b(z-y)(

3、7)p(a²+b²)-q(a²+b²)公因式a3m2mn3xyy-z2(y-z)a²+b²例1把8a³b²+12ab³c分解因式8a³b²+12ab³c=4ab²·2a²+4ab²·3bc=4ab²(2a²+3bc)例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3)先找公因式学以致用把下列各式的分解因式（1）ax+ay=(2)3mx-6my=(3)8m²n+2mn=(4)12xyz-9x²y²=(5)2a(y-z)-3b(y-z)=(6)2a(y-z)-2b(z-y)=(7)p(a²+b²)-q(a²+b²)=a(x+y)3m(x-2y)

4、2mn(4m+1)3xy(4z-3xy)(y-z)(2a-3b)=2(y-z)(a+b)2a(y-z)+2b(y-z)(a²+b²)(p-q)先分解因式，再求值：4a²(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.4a²(x+7)-3(x+7)=(x+7)(4a²-3)当a=-5,x=3时原式=（3+7）［4×(-5)²-3］=10×97=970练一练探究1计算：5×3³+4×3³+9×3³大显身手【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟总结用提公因式法分解因式时要注意什么？